应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题
51/1返回列表
查看: 1847  |  回复: 6
查看全部回帖@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题已有1人参与

该方程如何求解？其中u对z偏导远远大于u对x偏导，那么能否把u对x偏导看成常数，作为二阶线性常微分方程求解？各位大侠快现身吧，本人仅有的7.5金币都给你了

一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题
捕获.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2015-07-06 16:52:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-06 22:28:16
能否把u对x偏导看成常数，作为二阶线性常微分方程求解？

回答是肯定不能。这是因为后面还有一个f(x)。

我仔细想了想，还是感觉可以，u是x和z的函数，但是如果u对x偏导数远小于对z偏导数，说明u与自变量x基本无关，作为近似分析，可以认为是二阶常微分方程，关键是需要找到这种近似的数学依据。你说因为后面还有一个f（x），但是这里f仅仅是x的函数，与z无关，上述过程相当于弱相关性的解耦，不知你如何看？
赞一下 回复此楼
3楼2015-07-07 12:05:03
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-07 13:35:00
假设u对x偏导趋近于零，则转化出来的常微分方程是关于u和z的。多出一个f(x)就不再是常微分方程了，如果是f(z)可以。...

既然转化之后u是关于z的，那f(x)其实可以看成常数了
赞一下 回复此楼
5楼2015-07-07 13:56:46
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-08 04:26:59
把x作为参数吗？噢对，那就可以当作常微分方程解了。

但我想到用常微有一个问题：u对z偏导不会一直远大于u对x偏导，因为u对z偏导可能会在一些区域趋近于0. 比如说当a，b，f(x)都大于0时，这个常微分方程描述的是 ...

你的回答很有启发性，其实这是一个流体力学问题，对于二维间隙流动，沿垂直流向速度梯度非常大，沿流向速度梯度很小，即u对z偏导远大于u对x偏导，但是在间隙中线上，偏u/偏z可能很小，这时把u对x偏导数视为常数的假设就不成立了。下面两张图片是问题原型
一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题-1
问题.PNG


一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题-2
间隙.png
赞一下 回复此楼
7楼2015-07-08 12:01:06
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lchy666 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭