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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求教这个是什么类型的偏微分方程，应该用什么方法来求解！
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franchbach

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求教这个是什么类型的偏微分方程，应该用什么方法来求解！



注：F为常数，P为已知函数，已知具体值。

最好有详细的离散解法。求帮助，谢谢！！！

[ Last edited by franchbach on 2013-2-5 at 15:08 ]
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Game is over!
1楼 2013-02-05 15:07:09
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cgq88

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
franchbach: 金币+1, ★有帮助 2013-02-05 21:49:16
用分离变量法能解吗？把函数写成X(x)Z(z)的形式代入求解？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2013-02-05 15:43:19
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quby7503

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
franchbach: 金币+2, ★有帮助, 谢谢帮助 2013-02-05 21:48:54
matlab中的pdetool
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3楼2013-02-05 15:50:28
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
franchbach: 金币+1, ★有帮助 2013-02-05 21:50:22
应该是拉普拉斯方程吧
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4楼2013-02-05 19:12:12
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franchbach

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by vect at 2013-02-05 19:12:12
应该是拉普拉斯方程吧

我看了书上拉普拉斯的形式很像，但又不完全是。

不知道是否有具体区别。
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Game is over!
5楼2013-02-05 21:50:04
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franchbach

铜虫 (初入文坛)
忘记补充一下：求此方程的计算机数值计算方法。
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Game is over!
6楼2013-02-05 21:51:44
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vect

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by franchbach at 2013-02-05 21:50:04
我看了书上拉普拉斯的形式很像，但又不完全是。

不知道是否有具体区别。...

对自变量x作换元x=x'/sqrt(F),可以化成标准的形式
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

franchbach
7楼2013-02-05 22:00:37
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jiahl

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
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franchbach: 金币+6, ★★★很有帮助, 3 2013-02-07 00:03:58
做个变换就是Laplace方程了，令x'=x/\sqrt{F}, 换成关于x'和z的Laplacefang. 方程具体的解和你求解的区域有关，如果是全空间的话就是ln函数和右端项函数的卷积。
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业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
8楼2013-02-06 14:33:30
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看到这种方程，先看看能不能用复变函数的技巧来做。然后再考虑数值求解
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9楼2013-02-06 23:56:01
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franchbach

铜虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by vect at 2013-02-05 22:00:37
对自变量x作换元x=x'/sqrt(F),可以化成标准的形式...

操作失误，一次性都加到了楼下，故送鲜花一朵算作补偿。
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Game is over!
10楼2013-02-07 00:05:12
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