24小时热门版块排行榜    

查看: 1962  |  回复: 6

lchy666

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题 已有1人参与

该方程如何求解?其中u对z偏导远远大于u对x偏导,那么能否把u对x偏导看成常数,作为二阶线性常微分方程求解?各位大侠快现身吧,本人仅有的7.5金币都给你了

一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题
捕获.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有1个 )

oinkmasta

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lchy666: 金币+7, 有帮助 2015-07-07 12:06:01
lchy666: 回帖置顶 2015-07-07 12:06:55
能否把u对x偏导看成常数,作为二阶线性常微分方程求解?

回答是肯定不能。这是因为后面还有一个f(x)。
16届本科在北美
2楼2015-07-06 22:28:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-06 22:28:16
能否把u对x偏导看成常数,作为二阶线性常微分方程求解?

回答是肯定不能。这是因为后面还有一个f(x)。

我仔细想了想,还是感觉可以,u是x和z的函数,但是如果u对x偏导数远小于对z偏导数,说明u与自变量x基本无关,作为近似分析,可以认为是二阶常微分方程,关键是需要找到这种近似的数学依据。你说因为后面还有一个f(x),但是这里f仅仅是x的函数,与z无关,上述过程相当于弱相关性的解耦,不知你如何看?
3楼2015-07-07 12:05:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

oinkmasta

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by lchy666 at 2015-07-06 23:05:03
我仔细想了想,还是感觉可以,u是x和z的函数,但是如果u对x偏导数远小于对z偏导数,说明u与自变量x基本无关,作为近似分析,可以认为是二阶常微分方程,关键是需要找到这种近似的数学依据。你说因为后面还有一个f( ...

假设u对x偏导趋近于零,则转化出来的常微分方程是关于u和z的。多出一个f(x)就不再是常微分方程了,如果是f(z)可以。
16届本科在北美
4楼2015-07-07 13:35:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-07 13:35:00
假设u对x偏导趋近于零,则转化出来的常微分方程是关于u和z的。多出一个f(x)就不再是常微分方程了,如果是f(z)可以。...

既然转化之后u是关于z的,那f(x)其实可以看成常数了
5楼2015-07-07 13:56:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

oinkmasta

金虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by lchy666 at 2015-07-07 00:56:46
既然转化之后u是关于z的,那f(x)其实可以看成常数了...

把x作为参数吗?噢对,那就可以当作常微分方程解了。

但我想到用常微有一个问题:u对z偏导不会一直远大于u对x偏导,因为u对z偏导可能会在一些区域趋近于0. 比如说当a,b,f(x)都大于0时,这个常微分方程描述的是一个受阻力的常规弹簧振子,它的速度总有经过0的时候。这时我们用的近似是不成立的。如要解决这个问题可以尝试two timing。

如果a,b,f(x)是在其他区间,比如形成一个速率总是足够大的非常规振子,则以上近似还是可以一直使用的。
16届本科在北美
6楼2015-07-08 04:26:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lchy666

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-08 04:26:59
把x作为参数吗?噢对,那就可以当作常微分方程解了。

但我想到用常微有一个问题:u对z偏导不会一直远大于u对x偏导,因为u对z偏导可能会在一些区域趋近于0. 比如说当a,b,f(x)都大于0时,这个常微分方程描述的是 ...

你的回答很有启发性,其实这是一个流体力学问题,对于二维间隙流动,沿垂直流向速度梯度非常大,沿流向速度梯度很小,即u对z偏导远大于u对x偏导,但是在间隙中线上,偏u/偏z可能很小,这时把u对x偏导数视为常数的假设就不成立了。下面两张图片是问题原型
一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题-1
问题.PNG


一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题-2
间隙.png

7楼2015-07-08 12:01:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lchy666 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化工学硕306求调剂 +10 42838695 2026-03-12 10/500 2026-03-18 14:42 by haxia
[考研] 0817 化学工程 299分求调剂 有科研经历 有二区文章 +7 rare12345 2026-03-18 7/350 2026-03-18 14:31 by laoshidan
[考研] 301求调剂 +9 yy要上岸呀 2026-03-17 9/450 2026-03-18 08:58 by 无际的草原
[考研] 材料工程专硕调剂 +5 204818@lcx 2026-03-17 5/250 2026-03-17 17:27 by Little-xue
[考研] 302求调剂 +9 负心者当诛 2026-03-11 9/450 2026-03-17 17:13 by ruiyingmiao
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +16 不知道叫什么! 2026-03-15 18/900 2026-03-17 17:05 by ruiyingmiao
[考研] 【0856】化学工程(085602)313 分,本科学科评估A类院校化学工程与工艺,诚求调剂 +7 小刘快快上岸 2026-03-11 8/400 2026-03-17 16:57 by ruiyingmiao
[考研] 材料与化工专硕调剂 +5 heming3743 2026-03-16 5/250 2026-03-17 14:03 by 勇敢太监王公公
[考研] 283求调剂 +3 听风就是雨; 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:41 by 热情沙漠
[考研] [导师推荐]西南科技大学国防/材料导师推荐 +3 尖角小荷 2026-03-16 6/300 2026-03-16 23:21 by 尖角小荷
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-12 6/300 2026-03-16 15:05 by njzyff
[考研] 277材料科学与工程080500求调剂 +3 自由煎饼果子 2026-03-16 3/150 2026-03-16 14:10 by 运气yunqi
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[考研] 294求调剂 +3 Zys010410@ 2026-03-13 4/200 2026-03-15 10:59 by zhq0425
[考研] 085601材料工程315分求调剂 +3 yang_0104 2026-03-15 3/150 2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 297求调剂 +4 学海漂泊 2026-03-13 4/200 2026-03-14 11:51 by 热情沙漠
[考研] 求调剂 +7 18880831720 2026-03-11 7/350 2026-03-13 16:10 by JourneyLucky
[考研] 材料301分求调剂 +5 Liyouyumairs 2026-03-12 5/250 2026-03-13 14:42 by JourneyLucky
[考研] 277求调剂 +4 anchor17 2026-03-12 4/200 2026-03-13 11:15 by 白夜悠长
[考博] 福州大学杨黄浩课题组招收2026年专业学位博士研究生,2026.03.20截止 +3 Xiangyu_ou 2026-03-12 3/150 2026-03-13 09:36 by duanwu655
信息提示
请填处理意见