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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)

[求助] 【紧急求救】求解一个方程组的近似解或者估计解,有何办法

各位,请教一个问题,具体描述见图片。紧急求救!谢谢了

【紧急求救】求解一个方程组的近似解或者估计解,有何办法
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feixiaolin

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t3=x1+x2; m1=x1-x2; s3=y1+y2; m2=y1-y2; m3=x1x2; m4=y1y2
改写原方程式 ,求吗m1-m4即可
2楼2014-11-10 17:30:18
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4楼: Originally posted by sunnywind at 2014-11-10 20:05:28
大神,这个是不是属于超定非线性方程组啊 ?有没有合适的数值算法或近似解 ?...

用非线性最小二乘或其他最优化方法可解。
t3, s3能给出来不。
5楼2014-11-10 20:33:07
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feixiaolin

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6楼: Originally posted by sunnywind at 2014-11-10 20:37:14
t3, s3是常数,能给出来。但是优化算法了解的比较少,能给点参考资料之类的不?...

http://muchong.com/bbs/search.php?wd=%D3%C5%BB%AF%CB%E3%B7%A8&fid=323&uid=2139575
7楼2014-11-10 21:01:53
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sunnywind

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7楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-10 21:01:53
http://muchong.com/bbs/search.php?wd=%D3%C5%BB%AF%CB%E3%B7%A8&fid=323&uid=2139575...

大神,这里面的未知数只有x1,x2,y1,y2。 能稍微说明一下该怎么优化算法不?对优化算法了解较少,好有针对性的看相应的优化算法,确实对这块不大了解,拜托了
8楼2014-11-10 21:06:24
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feixiaolin

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10楼: Originally posted by sunnywind at 2014-11-10 22:06:55
好的,如果我想用matlab自己完成求解过程的话,应该看具体那个算法呢?
因为在我需要解决的问题里面,这样的问题需要多次解决,所以还是希望自己能编程序仿真一下。如果这样的话,我应该看那一块的算法呢?(前提 ...

求解非线性方程组那一块
11楼2014-11-10 22:11:35
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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-10 17:30:18

t3=x1+x2; m1=x1-x2; s3=y1+y2; m2=y1-y2; m3=x1x2; m4=y1y2
改写原方程式 ,求吗m1-m4即可

但是 等式右边的值是估计值,有可能6个条件之间有相互排斥的地方,如 (2式)+(5式)=2*(3式)^2+2*(6式)^2 应该满足,此时应该怎么做呢?求教啊
3楼2014-11-10 19:43:42
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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-10 17:30:18

t3=x1+x2; m1=x1-x2; s3=y1+y2; m2=y1-y2; m3=x1x2; m4=y1y2
改写原方程式 ,求吗m1-m4即可

大神,这个是不是属于超定非线性方程组啊 ?有没有合适的数值算法或近似解 ?
4楼2014-11-10 20:05:28
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铁杆木虫 (小有名气)

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5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-10 20:33:07
用非线性最小二乘或其他最优化方法可解。
t3, s3能给出来不。...

t3, s3是常数,能给出来。但是优化算法了解的比较少,能给点参考资料之类的不?
6楼2014-11-10 20:37:14
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feixiaolin

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8楼: Originally posted by sunnywind at 2014-11-10 21:06:24
大神,这里面的未知数只有x1,x2,y1,y2。 能稍微说明一下该怎么优化算法不?对优化算法了解较少,好有针对性的看相应的优化算法,确实对这块不大了解,拜托了...

先看懂最小二乘,再看最优化。
从形式上
x=y 方程;
min|x-y| 就是最优化。
有一个小软件1stop做你的问题很方便。
代码也就那么几行
-------------------------------------
Constant  t3=1, s3=2;
Parameters  x1, x2, y1, y2;
Function  x1+x2=t3;
         y1+y2=s3;
         方程式3;   
         方程式4;   
         方程式5;   
         方程式6;   
-------------------------------
9楼2014-11-10 21:21:34
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sunnywind

铁杆木虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-10 21:21:34
先看懂最小二乘,再看最优化。
从形式上
x=y 方程;
min|x-y| 就是最优化。
有一个小软件1stop做你的问题很方便。
代码也就那么几行
-------------------------------------
Constant  t3=1, s3=2;
Parame ...

好的,如果我想用matlab自己完成求解过程的话,应该看具体那个算法呢?
因为在我需要解决的问题里面,这样的问题需要多次解决,所以还是希望自己能编程序仿真一下。如果这样的话,我应该看那一块的算法呢?(前提:最小二乘没有问题,优化的基本的想法也没问题)
辛苦你了,非常非常感谢!!!!
10楼2014-11-10 22:06:55
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