应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 如何使用matlab求解非线性方程组的所有整数解？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
101/1返回列表
查看: 3646  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

snowwhite1

木虫 (小有名气)

[求助] 如何使用matlab求解非线性方程组的所有整数解？

例如：下面的方程组
x1^2=x1
x2^2=x2
x3^2=x3
x4^2=x4
x1^2=x1x2x3x4
使用fsolve需要预设初值，并且只能求出一个解，有没有什么较好的方法能求出所有解？（这里所有的解都只能取值0或1）。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
奋斗
1楼 2012-03-21 18:18:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
臭水沟: 金币+1, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:27
一共就4个数，每个数还都只能取0和1两种情况，那就穷举法就行了。
换句话说，编个4重循环，一下子就出来了。
赞一下 回复此楼
2楼2012-03-25 21:26:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
臭水沟: 金币+2, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:42
CODE:
clc
format compact
for x1=0:1
    for x2=0:1
        for x3=0:1
            for x4=0:1
                if x1^2==x1 & ...
                   x2^2==x2 & ...
                   x3^2==x3 & ...
                   x4^2==x4 & ...
                   x1^2==x1*x2*x3*x4
                disp([x1,x2,x3,x4]);
                end
            end
        end
    end
end

可得结果
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     0     1     1
     0     1     0     0
     0     1     0     1
     0     1     1     0
     0     1     1     1
     1     1     1     1
赞一下 回复此楼
3楼2012-03-25 21:32:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowwhite1

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sogooda at 2012-03-25 21:26:47:
一共就4个数，每个数还都只能取0和1两种情况，那就穷举法就行了。
换句话说，编个4重循环，一下子就出来了。

谢谢，我只是举例，实际情况是方程以及变量都很多，没办法穷举的。但方程的解就只有0或1两种情况，有没有什么较好的办法？
赞一下 回复此楼
奋斗
4楼2012-03-26 00:14:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
臭水沟: 金币+1, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:49
引用回帖:
4楼: Originally posted by snowwhite1 at 2012-03-26 00:14:08:
谢谢，我只是举例，实际情况是方程以及变量都很多，没办法穷举的。但方程的解就只有0或1两种情况，有没有什么较好的办法？

暂时还没有别的想法。
但是我还是固执的认为穷举法对于你的问题来说可能确实是一个很好的方法。
如果问题的规模很大，可以考虑一部分一部分的解决。
赞一下 回复此楼
5楼2012-03-26 08:53:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowwhite1

木虫 (小有名气)
没有其他办法了吗？
赞一下 回复此楼
奋斗
6楼2012-03-27 23:13:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-04-16 23:24:30
1stOpt求解：
CODE:
MultiRun = 30;
BinParameter x(4);
Function
x1^2=x1;
x2^2=x2;
x3^2=x3;
x4^2=x4;
x1^2=x1*x2*x3*x4;

结果：
No.        x1        x2        x3        x4
1        0        1        1        1
2        0        0        0        1
3        0        1        0        0
4        0        0        1        1
5        0        0        1        0
6        0        1        0        1
7        1        1        1        1
8        0        0        0        0
9        0        1        1        0
赞一下 回复此楼
7楼2013-04-16 09:24:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feign_te

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

大概有多少个变量？
比如有n个变量，每个变量时0或者1，一个变量组就相当于一个2进制数字。
共有2^n组变量，要检验2^n次约束方程，1000万次时n=23，得考虑时间问题了。

n很大的话可能要分析约束方程，提取公因子，整体考虑
比如这题约束方程为x1*（1-x2*x3*x4)=0

如果约束方程很复杂的话，从约束方程的系数入手，说不定有一般解法。
约束方程只有一个时，有2^n项，借助线性代数，可能会发现什么。

不知道7楼解法的极限，如果能很随意的求出四五十个变量，二三十个约束方程下的解，那么几乎可以断定有一般解了。
赞一下 回复此楼
8楼2013-12-01 22:18:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feign_te

金虫 (小有名气)
不过还是感觉求全部解不现实，解的数量接近2^(变量数-约束方程数)
赞一下 回复此楼
9楼2013-12-01 22:25:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feign_te

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feign_te at 2013-12-01 22:18:41
大概有多少个变量？
比如有n个变量，每个变量时0或者1，一个变量组就相当于一个2进制数字。
共有2^n组变量，要检验2^n次约束方程，1000万次时n=23，得考虑时间问题了。

n很大的话可能要分析约束方程，提取公因 ...

约束方程可以有无穷多个项，，
赞一下 回复此楼
10楼2013-12-02 07:54:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 snowwhite1 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 0856材料化工求调剂，一志愿211，初试成绩349 +3 江淮北月 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:31 by 啵啵啵0119
[考研] 0703化学321分求调剂 +17 三dd. 2026-03-30 18/900 2026-04-05 18:07 by 蓝云思雨
[考研] 调剂 +5 好好读书。 2026-04-01 5/250 2026-04-05 17:54 by liucky
[考研] 材料专硕 调剂 +14 CXN123456 2026-04-03 14/700 2026-04-05 17:18 by Hdyxbekcb
[考研] 341求调剂 +3 洛多罗 2026-04-02 4/200 2026-04-04 21:36 by 智能智慧
[考研] 368求调剂 +5 今华习 2026-04-03 7/350 2026-04-04 18:47 by imissbao
[考研] 085600，320分求调剂 +14 大馋小子 2026-04-04 15/750 2026-04-04 16:27 by 无际的草原
[考研] 求调剂 +3 农业工程与信息� 2026-04-04 3/150 2026-04-04 12:19 by 舍而后得
[考研] 265求调剂 +20 梁梁校校 2026-04-01 21/1050 2026-04-04 00:38 by userper
[考研] 315分 085602 求调剂 +15 26考研上岸版26 2026-04-02 15/750 2026-04-03 12:45 by xingguangj
[考研] 材料340分调剂 +7 夏夜晚风_long 2026-04-02 9/450 2026-04-02 21:20 by dongzh2009
[考研] 一志愿山东大学，085600，344 +7 魏子per 2026-04-02 8/400 2026-04-02 21:12 by 百灵童888
[考研] 一志愿北交大材料工程总分358 +3 cs0106 2026-04-02 5/250 2026-04-02 11:37 by olim
[考研] 304求调剂 +12 素年祭语 2026-03-31 15/750 2026-04-01 22:41 by peike
[考研] 285求调剂 +11 AZMK 2026-04-01 11/550 2026-04-01 22:40 by peike
[考研] 279求调剂 +7 莫xiao 2026-04-01 7/350 2026-04-01 22:05 by 客尔美德
[考研] 安全工程 285 求调剂 +3 Xinyu56 2026-04-01 4/200 2026-04-01 21:50 by 静静静静静静静�
[考研] 省双一流重点一本大学招收调剂 +4 wwwwffffff 2026-03-31 7/350 2026-04-01 15:23 by wwwwffffff
[考研] 一志愿西电085401数一英一299求调剂 六级521 +4 爱吃大鸭梨 2026-03-31 4/200 2026-03-31 11:51 by 搏击518
[考研] 370求调剂 +3 080700调剂 2026-03-30 3/150 2026-03-31 01:09 by A_Zhe
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭