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snowwhite1

木虫 (小有名气)

[求助] 如何使用matlab求解非线性方程组的所有整数解？

例如：下面的方程组
x1^2=x1
x2^2=x2
x3^2=x3
x4^2=x4
x1^2=x1x2x3x4
使用fsolve需要预设初值，并且只能求出一个解，有没有什么较好的方法能求出所有解？（这里所有的解都只能取值0或1）。
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奋斗
1楼 2012-03-21 18:18:28
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-04-16 23:24:30
1stOpt求解：
CODE:
MultiRun = 30;
BinParameter x(4);
Function
x1^2=x1;
x2^2=x2;
x3^2=x3;
x4^2=x4;
x1^2=x1*x2*x3*x4;

结果：
No.        x1        x2        x3        x4
1        0        1        1        1
2        0        0        0        1
3        0        1        0        0
4        0        0        1        1
5        0        0        1        0
6        0        1        0        1
7        1        1        1        1
8        0        0        0        0
9        0        1        1        0
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7楼2013-04-16 09:24:06
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
臭水沟: 金币+1, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:27
一共就4个数，每个数还都只能取0和1两种情况，那就穷举法就行了。
换句话说，编个4重循环，一下子就出来了。
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2楼2012-03-25 21:26:47
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
臭水沟: 金币+2, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:42
CODE:
clc
format compact
for x1=0:1
    for x2=0:1
        for x3=0:1
            for x4=0:1
                if x1^2==x1 & ...
                   x2^2==x2 & ...
                   x3^2==x3 & ...
                   x4^2==x4 & ...
                   x1^2==x1*x2*x3*x4
                disp([x1,x2,x3,x4]);
                end
            end
        end
    end
end

可得结果
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     0     1     1
     0     1     0     0
     0     1     0     1
     0     1     1     0
     0     1     1     1
     1     1     1     1
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3楼2012-03-25 21:32:30
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snowwhite1

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sogooda at 2012-03-25 21:26:47:
一共就4个数，每个数还都只能取0和1两种情况，那就穷举法就行了。
换句话说，编个4重循环，一下子就出来了。

谢谢，我只是举例，实际情况是方程以及变量都很多，没办法穷举的。但方程的解就只有0或1两种情况，有没有什么较好的办法？
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奋斗
4楼2012-03-26 00:14:08
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