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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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hsq2516941

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】不定方程:求x^2+y^2=2009的整数解 已有1人参与

内容如题所示,求解题过程,希望初中生能看懂。。。。
先谢谢!
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xxppyy

木虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
hsq2516941(金币+2):谢谢!另类解答方法。。。 2010-09-30 23:17:36
1. 打开Excel,
2.
A1单元格中输入 2009,
B1单元格中输入 1,
C1单元格中输入 =(A1-B1^2)^(1/2);
3.
A2单元格中输入 2009,
B2单元格中输入 2,
C2单元格中输入 =(A2-B2^2)^(1/2);
4. 选中A1至C2六个单元格,用鼠标左键拖动右下句柄向下拉至44行;
5. 观察C列中数据发现只有C28(=35)与C35(=28)为整数;
6. 结论,只有两组解:X=28, Y=35与X=35, Y=28。
2楼2010-09-30 21:43:11
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hsq2516941

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-09-30 21:43:11:
1. 打开Excel,
2.
A1单元格中输入 2009,
B1单元格中输入 1,
C1单元格中输入 =(A1-B1^2)^(1/2);
3.
A2单元格中输入 2009,
B2单元格中输入 2,
C2单元格中输入 =(A2-B2^2)^(1/2);
4. 选中A1至C2六个 ...

谢谢解答!
另类方法,有创意!
看来a=-35,b=-28;a=-28,b=-35也行!
3楼2010-09-30 23:21:23
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mqp

金虫 (小有名气)

一个数的平方个位数只能出现0,1, 4,5,6,9。他们之和要求个位数是9时只有两种组合(0,9)和(4,5)。(2009)^(1/2)=44.8……。小于44的整数,其平方个位数是0的只有40,30,20和10;是5的只有5,15,25,35. 现在用尝试法,如(2009-35^2)^(1/2), 就可以确定只有35,28满足要求。
4楼2010-10-01 05:43:09
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