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snowwhite1

木虫 (小有名气)

[求助] 如何使用matlab求解非线性方程组的所有整数解？

例如：下面的方程组
x1^2=x1
x2^2=x2
x3^2=x3
x4^2=x4
x1^2=x1x2x3x4
使用fsolve需要预设初值，并且只能求出一个解，有没有什么较好的方法能求出所有解？（这里所有的解都只能取值0或1）。
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奋斗
1楼 2012-03-21 18:18:28
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snowwhite1

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sogooda at 2012-03-25 21:26:47:
一共就4个数，每个数还都只能取0和1两种情况，那就穷举法就行了。
换句话说，编个4重循环，一下子就出来了。

谢谢，我只是举例，实际情况是方程以及变量都很多，没办法穷举的。但方程的解就只有0或1两种情况，有没有什么较好的办法？
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奋斗
4楼2012-03-26 00:14:08
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
臭水沟: 金币+1, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:27
一共就4个数，每个数还都只能取0和1两种情况，那就穷举法就行了。
换句话说，编个4重循环，一下子就出来了。
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2楼2012-03-25 21:26:47
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
臭水沟: 金币+2, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:42
CODE:
clc
format compact
for x1=0:1
    for x2=0:1
        for x3=0:1
            for x4=0:1
                if x1^2==x1 & ...
                   x2^2==x2 & ...
                   x3^2==x3 & ...
                   x4^2==x4 & ...
                   x1^2==x1*x2*x3*x4
                disp([x1,x2,x3,x4]);
                end
            end
        end
    end
end

可得结果
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     0     1     1
     0     1     0     0
     0     1     0     1
     0     1     1     0
     0     1     1     1
     1     1     1     1
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3楼2012-03-25 21:32:30
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
臭水沟: 金币+1, 谢谢交流~~ 2012-03-26 10:32:49
引用回帖:
4楼: Originally posted by snowwhite1 at 2012-03-26 00:14:08:
谢谢，我只是举例，实际情况是方程以及变量都很多，没办法穷举的。但方程的解就只有0或1两种情况，有没有什么较好的办法？

暂时还没有别的想法。
但是我还是固执的认为穷举法对于你的问题来说可能确实是一个很好的方法。
如果问题的规模很大，可以考虑一部分一部分的解决。
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5楼2012-03-26 08:53:55
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