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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 用matlab求解非线性方程组说无解，一定是方程组本身无解，还是有可能程序有问题呢？
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夜未央zhb

新虫 (初入文坛)

[求助] 用matlab求解非线性方程组说无解，一定是方程组本身无解，还是有可能程序有问题呢？

一个生物学的非线性方程组，用matlab求解之后，不提示错误，就是说找不到解，是方程组太复杂了，解不出来，还是有可能就是无解呢！！求赐教！！！
方程组如下：  syms B S a b c d e f g h
f1='a*B*(1-B/(b*S))-c*B^2/((d*S)^2+B^2)';
f2='e*S*(1-S/f)-g*S/(h+S)*B';
[B S]=solve(f1,f2)
solution=[B S]
这是我自己编的程序，但是无解，新手一枚，可能问题有些粗浅，希望各位大神帮帮忙！！
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1楼 2013-05-24 09:00:08
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-05-24 13:47:30
夜未央zhb: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-05-24 22:26:16
应该是方程本身的问题，对于一些方程本身是无法获得解析解的。
下面第一部分是MATLAB的程序结果，图片部分是Maple计算的，看来没有解析解。

syms B S a b c d e f g h
[B,S]=solve('a*B*(1-B/(b*S))-c*B^2/((d*S)^2+B^2)','e*S*(1-S/f)-g*S/(h+S)*B',B,S)

B =

  [              0               ]
  [                              ]
  [                            2 ]
  [  e (-f h - f %1 + %1 h + %1 )]
  [- ----------------------------]
  [              g f             ]

                  3   6          3          2            3      5
  %1 := RootOf(a e  _Z  + (-3 a e  f + a b e  g f + 3 a e  h) _Z  + (

                2    2        3            3  2          2              3  2
        -2 a b e  g f  - 9 a e  f h + 3 a e  f  + 2 a b e  g f h + 3 a e  h

                2  2  2    4         2      2      3  3      3  3
         + a e d  g  f ) _Z  + (a b e  g f h  + a e  h  - a e  f

                3  2            2  2          2    2          2  3  3
         + 9 a e  f  h + c e b g  f  - 4 a b e  g f  h + a b d  g  f

                3    2        2  2  2          2  2  3        2    3    3
         - 9 a e  f h  + a e d  g  f  h - a e d  g  f  + a b e  g f ) _Z  + (

              2  2  3            2  2          3  2  2          2    2  2
        -a e d  g  f  h + c e b g  f  h + 9 a e  f  h  - 2 a b e  g f  h

                3  3            2    3            2  3        3    3    2
         - 3 a e  f  h + 2 a b e  g f  h - c e b g  f  - 3 a e  f h ) _Z

                  3  3  2        3  2  3          2  3          2    3  2
         + (-3 a e  f  h  + 3 a e  f  h  - c e b g  f  h + a b e  g f  h ) _Z

              3  3  3
         - a e  f  h )

S =

        [f]

        [          3   6          3          2            3      5
        [RootOf(a e  _Z  + (-3 a e  f + a b e  g f + 3 a e  h) _Z  + (

                2    2        3            3  2          2              3  2
        -2 a b e  g f  - 9 a e  f h + 3 a e  f  + 2 a b e  g f h + 3 a e  h

                2  2  2    4         2      2      3  3      3  3
         + a e d  g  f ) _Z  + (a b e  g f h  + a e  h  - a e  f

                3  2            2  2          2    2          2  3  3
         + 9 a e  f  h + c e b g  f  - 4 a b e  g f  h + a b d  g  f

                3    2        2  2  2          2  2  3        2    3    3
         - 9 a e  f h  + a e d  g  f  h - a e d  g  f  + a b e  g f ) _Z  + (

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        -a e d  g  f  h + c e b g  f  h + 9 a e  f  h  - 2 a b e  g f  h

                3  3            2    3            2  3        3    3    2
         - 3 a e  f  h + 2 a b e  g f  h - c e b g  f  - 3 a e  f h ) _Z

                  3  3  2        3  2  3          2  3          2    3  2
         + (-3 a e  f  h  + 3 a e  f  h  - c e b g  f  h + a b e  g f  h ) _Z

              3  3  3 ]
         - a e  f  h )]
用matlab求解非线性方程组说无解，一定是方程组本身无解，还是有可能程序有问题呢？
Maple计算结果.jpg
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2楼2013-05-24 10:03:10
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文俊点点

木虫 (著名写手)
你们是在猜么   ？

很严谨的问题。。。你们在猜。。。结果只有一个的。。。。
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这是你所拥有的时间·····这是你所能改变的生活·········
3楼2013-05-24 16:32:08
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somomo91

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 文俊点点 at 2013-05-24 16:32:08
你们是在猜么   ？

很严谨的问题。。。你们在猜。。。结果只有一个的。。。。

你看来很严谨的问题，
LZ的程序同样严谨，
差距在于，理论和计算不会无限接近
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4楼2013-05-24 17:08:26
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夜未央zhb

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-05-24 10:03:10
应该是方程本身的问题，对于一些方程本身是无法获得解析解的。
下面第一部分是MATLAB的程序结果，图片部分是Maple计算的，看来没有解析解。

syms B S a b c d e f g h
=solve('a*B*(1-B/(b*S))-c*B^2/((d*S)^ ...

如果没有解析解的话，有可能画出图来吗？
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5楼2013-05-24 21:22:29
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夜未央zhb

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by somomo91 at 2013-05-24 17:08:26
你看来很严谨的问题，
LZ的程序同样严谨，
差距在于，理论和计算不会无限接近...

前辈好像是动力学方面的，可不可以问一下，这是求平衡点的问题，这个如果没有解析解的话，后面平衡点的东西是不是就没法解决了！！
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6楼2013-05-24 21:35:44
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 夜未央zhb at 2013-05-24 21:22:29
如果没有解析解的话，有可能画出图来吗？...

画图也可能。没有解析解，有可能获得数值解。
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7楼2013-05-24 21:55:57
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夜未央zhb

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-05-24 21:55:57
画图也可能。没有解析解，有可能获得数值解。...

那能麻烦您帮我做一下吗？我这个画图画不出来呀！！
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8楼2013-05-24 22:25:58
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somomo91

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 夜未央zhb at 2013-05-24 21:35:44
前辈好像是动力学方面的，可不可以问一下，这是求平衡点的问题，这个如果没有解析解的话，后面平衡点的东西是不是就没法解决了！！...

最好能提供原始方程，
比如你要求 B 和 S，那么这两个是对 t 导数 呢？ 还是有其他的关系 ？
并且，其他的参数，是变量，还是常量 ？
有这些条件的话，
用MATLAB 找数值解，还是很容易的
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9楼2013-05-24 22:48:36
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夜未央zhb

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by somomo91 at 2013-05-24 22:48:36
最好能提供原始方程，
比如你要求 B 和 S，那么这两个是对 t 导数 呢？ 还是有其他的关系 ？
并且，其他的参数，是变量，还是常量 ？
有这些条件的话，
用MATLAB 找数值解，还是很容易的...

上面方程就是原始方程，就是对t的导数，其他的都是常量，怎么可能求出数值解呢，参数也没办法解决呀！！
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外表的温柔少女，内心的变形金刚~
10楼2013-05-24 22:53:38
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