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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求助matlab 非线性方程组全部解！
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menkuo1110

木虫 (正式写手)

[求助] 求助matlab 非线性方程组全部解！

解非线性方程组时，使用fsolve，初始值的选定，使其解相差很大。如何避免啊？还有，怎么能求出虚数解啊（有没有不用solve函数的，运算太慢了）。谢谢各位大神了！
最好以此题为例子function q = f(p)
q=[p(1)*p(1)+p(2)*p(2)-1; 0.75*p(1)^3-p(2)+0.9];
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menkuo1110

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1楼 2012-10-26 01:41:51
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2012-10-26 09:43:54
1stOpt不需初值，可得下面两组解：


No.        p1        p2
1        -0.981702648211656        0.190420351539264
2        0.356969971919287        0.9341158595861
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2楼2012-10-26 08:49:23
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menkuo1110

木虫 (正式写手)
这个只求的是实数解吧，应该两个实数解，四个虚数解啊
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3楼2012-10-26 09:49:47
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)
★ ★
csgt0: 金币+2, 谢谢指导！出问题了啊，公式跑外面去了 2012-10-26 10:54:27
matlab 换元 mupad解的
p(1)=sin(x) p(2)=cos(x)

s=solve(0.75*(sin(x))^3-cos(x)+0.9=0,x)
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
4楼2012-10-26 10:47:57
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
menkuo1110: 金币+3, ★★★很有帮助 2012-10-26 12:00:40
引用回帖:
4楼: Originally posted by dbb627 at 2012-10-26 10:47:57
matlab 换元 mupad解的
p(1)=sin(x) p(2)=cos(x)

s=solve(0.75*(sin(x))^3-cos(x)+0.9=0,x)
s = \left\{\left. 6.283185307\, k + \mathrm{z1} \right| k\in\mathbb Z, \mathrm{z1}\in\left\{-1.379206012,0.3 ...

p(1)=sin(s)
p(2)=cos(s)
可得
两个实数解，四个虚数解
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
5楼2012-10-26 11:24:24
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menkuo1110

木虫 (正式写手)
送鲜花一朵
高手啊！是这结果，谢谢谢谢！问一下啥原理啊，是根据欧拉公式，分成实部跟虚部分开解么？类似的题都是将x，y代换成sin  cos？
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6楼2012-10-26 11:59:39
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
menkuo1110: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-10-26 22:51:40
引用回帖:
6楼: Originally posted by menkuo1110 at 2012-10-26 11:59:39
高手啊！是这结果，谢谢谢谢！问一下啥原理啊，是根据欧拉公式，分成实部跟虚部分开解么？类似的题都是将x，y代换成sin  cos？

p(1)*p(1)+p(2)*p(2)-1;这个条件实际上就是x^2+y^2=1,将x，y代换成sin  cos三角函数计算比较法方便。
算出角度后三角函数一转换就可的x，y的值。
当然复数用欧拉公式转也是可以的
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
7楼2012-10-26 14:24:39
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