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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 一个关于有约束非线性方程组的求解问题
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lanzi3065

新虫 (小有名气)

[求助] 一个关于有约束非线性方程组的求解问题

有个非线性方程组，它的自变量之间要满足约束条件900>x1>x2>x3>……>xn>200，请问如何求解这种约束条件的方程组。之前试过拟牛顿迭代算法，但是在搜索新的自变量值的时候，得到的新的自变量的值通常无法满足约束条件，请问该如何对这种约束条件进行转化？
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1楼2014-04-25 12:53:00
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feixiaolin

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可以考虑遗传算法 or 蒙特卡洛方法
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2楼2014-04-25 14:35:49
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lanzi3065

新虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-25 14:35:49
可以考虑遗传算法 or 蒙特卡洛方法

我现在用的是遗传算法，但是在给出初值时，我怎样可以根据这个约束条件去给出初值呢？x(i)=lb(i)+(ub(i)-lb(i))*rand; 这个公式中的上限和下限都涉及到了方程里面的其他自变量的值，可是一开始，所有的自变量也都没有值啊，怎么解决？
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3楼2014-04-25 16:06:20
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feixiaolin

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3楼: Originally posted by lanzi3065 at 2014-04-25 16:06:20
我现在用的是遗传算法，但是在给出初值时，我怎样可以根据这个约束条件去给出初值呢？x(i)=lb(i)+(ub(i)-lb(i))*rand; 这个公式中的上限和下限都涉及到了方程里面的其他自变量的值，可是一开始，所有的自变量也都没 ...

随机分段，各段内随机提取数值做初值，循环N；
继续重复上面的操作。
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lanzi3065
4楼2014-04-25 16:41:50
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lanzi3065

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4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-25 16:41:50
随机分段，各段内随机提取数值做初值，循环N；
继续重复上面的操作。...

谢谢您的回复！
您说的这个随机分段是指给每个自变量一个取值范围，然后在那个范围里随机产生一个值作为那个变量的初值吗？可是每个变量都没有一个明确的变化范围啊，它们之间只是要求满足约束条件900>x1>x2>x3>……>xn>200。随机分段随机取值很容易就不满足这个约束条件了呢？
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5楼2014-04-28 08:44:32
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feixiaolin

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5楼: Originally posted by lanzi3065 at 2014-04-28 08:44:32
谢谢您的回复！
您说的这个随机分段是指给每个自变量一个取值范围，然后在那个范围里随机产生一个值作为那个变量的初值吗？可是每个变量都没有一个明确的变化范围啊，它们之间只是要求满足约束条件900>x1>x ...

满足的。
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6楼2014-04-28 09:05:00
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lanzi3065

新虫 (小有名气)
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6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-04-28 09:05:00
满足的。...

我试过了，不管是交叉操作还是变异操作，很容易就不满足约束条件了
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7楼2014-04-29 10:34:32
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by lanzi3065 at 2014-04-29 10:34:32
我试过了，不管是交叉操作还是变异操作，很容易就不满足约束条件了...

不交叉、变异，只做蒙特卡洛穷搜索。
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8楼2014-04-29 11:50:58
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