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milan6

木虫 (正式写手)

[求助] 非线性复方程的求解问题

要求解一个非线性复方程,当然,根也是复数的。我只在书上找到了抛物线法,但是不知道对于复方程情况,迭代中的x3中sgn(Omega)如何选取?
另外,除此之外有什么较好的方法?
非线性复方程的求解问题
1.JPG

[ Last edited by milan6 on 2013-6-18 at 21:21 ]
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
10楼: Originally posted by milan6 at 2013-06-21 11:37:17
如果还有更好的方法,欢迎指教!

谢谢你的金币!
你如果有解析表达式,那是最好的一种。一般Newton法就很有效,从实用的角度出发,你不需要其它的方法,除非你收藏或专门研究方法。 至于迭代初值问题,这个没有一般的方法。主要取决于你的经验,对背景问题理解的程度。任何求解非线性的方法都有迭代初值问题。哪一个也不能说就优越许多。如果非要肯定,那就地毯式搜索迭代初值,有重复的解就去掉。对一个实际问题,你总是有些直觉或背景知识,会帮助你确定迭代初值。Newton法要求函数足够连续,再就是一阶导数不要为零。
11楼2013-06-21 13:14:52
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普通回帖

milan6

木虫 (正式写手)

没人熟悉这方面的东西吗?
2楼2013-06-20 17:27:46
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你的方程在哪里啊?你不给方程形别人怎么帮你?sgn(Omega)就是omega的符号。omega应该是实数。sgn(-100)=-1, sgn(50)=1。
3楼2013-06-20 17:54:03
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milan6

木虫 (正式写手)

实数情况下我是理解的,可是复方程的情况下,omega是复数啊。
另外我要求解的是一个很复杂的方程,贴出来也没啥意义,只要能有人帮忙提供一些复方程的求解算法就万分感激了。
4楼2013-06-20 20:32:01
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by milan6 at 2013-06-20 20:32:01
实数情况下我是理解的,可是复方程的情况下,omega是复数啊。
另外我要求解的是一个很复杂的方程,贴出来也没啥意义,只要能有人帮忙提供一些复方程的求解算法就万分感激了。

什么是未知数,omega? 方程没有,很难建议。一般是quasi newton法
5楼2013-06-20 20:48:28
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milan6

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-20 20:48:28
什么是未知数,omega? 方程没有,很难建议。一般是quasi newton法...

谢谢,我会尝试一下拟牛顿法。omega不是未知数,是抛物线法的中间变量,由初始点的函数值算出来的
6楼2013-06-21 09:49:15
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milan6

木虫 (正式写手)

我需要的是个一般性的方法,需要求解的方程是一系列函数计算得到的复杂函数,根据方程本身的形式是不可能看出它适合的解法的。我觉得只需要认为它是一个连续的单变量复函数方程,根为复数就可以了。
7楼2013-06-21 09:55:17
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
milan6: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2013-06-21 11:34:47
引用回帖:
7楼: Originally posted by milan6 at 2013-06-21 09:55:17
我需要的是个一般性的方法,需要求解的方程是一系列函数计算得到的复杂函数,根据方程本身的形式是不可能看出它适合的解法的。我觉得只需要认为它是一个连续的单变量复函数方程,根为复数就可以了。

quasi newton 方法很一般,实数复数通吃。 就是函数要算的很准。经常,你的函数本身是需要解另一个方程组得出,这样就要求这方程组的解的精度要高。否则,解会震荡。这就是我当初为什么问你什么形式的方程。你如果有解析表达式就最好,甚至有解析的导数表达式,那就直接newton了,连quasi都免了。
8楼2013-06-21 11:25:16
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milan6

木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-21 11:25:16
quasi newton 方法很一般,实数复数通吃。 就是函数要算的很准。经常,你的函数本身是需要解另一个方程组得出,这样就要求这方程组的解的精度要高。否则,解会震荡。这就是我当初为什么问你什么形式的方程。你如果 ...

明白了,十分感谢!我的方程是有解析式的,虽然很复杂,因此函数值本身是可以计算的很精确的。另外根是不止一个的,有漏根的可能,这个是比较麻烦的,所以我在找尽可能效果好的方法。先用牛顿法试试效果
9楼2013-06-21 11:33:42
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milan6

木虫 (正式写手)

如果还有更好的方法,欢迎指教!
10楼2013-06-21 11:37:17
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