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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 非线性复方程的求解问题
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milan6

木虫 (正式写手)

[求助] 非线性复方程的求解问题

要求解一个非线性复方程，当然，根也是复数的。我只在书上找到了抛物线法，但是不知道对于复方程情况，迭代中的x3中sgn(Omega)如何选取？
另外，除此之外有什么较好的方法？
非线性复方程的求解问题
1.JPG

[ Last edited by milan6 on 2013-6-18 at 21:21 ]
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1楼 2013-06-18 21:19:51
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
10楼: Originally posted by milan6 at 2013-06-21 11:37:17
如果还有更好的方法，欢迎指教！

谢谢你的金币！
你如果有解析表达式，那是最好的一种。一般Newton法就很有效，从实用的角度出发，你不需要其它的方法，除非你收藏或专门研究方法。 至于迭代初值问题，这个没有一般的方法。主要取决于你的经验，对背景问题理解的程度。任何求解非线性的方法都有迭代初值问题。哪一个也不能说就优越许多。如果非要肯定，那就地毯式搜索迭代初值，有重复的解就去掉。对一个实际问题，你总是有些直觉或背景知识，会帮助你确定迭代初值。Newton法要求函数足够连续，再就是一阶导数不要为零。
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11楼2013-06-21 13:14:52
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普通回帖

milan6

木虫 (正式写手)
没人熟悉这方面的东西吗？
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2楼2013-06-20 17:27:46
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的方程在哪里啊？你不给方程形别人怎么帮你？sgn(Omega)就是omega的符号。omega应该是实数。sgn(-100)=-1， sgn(50)=1。
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3楼2013-06-20 17:54:03
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milan6

木虫 (正式写手)
实数情况下我是理解的，可是复方程的情况下，omega是复数啊。
另外我要求解的是一个很复杂的方程，贴出来也没啥意义，只要能有人帮忙提供一些复方程的求解算法就万分感激了。
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4楼2013-06-20 20:32:01
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by milan6 at 2013-06-20 20:32:01
实数情况下我是理解的，可是复方程的情况下，omega是复数啊。
另外我要求解的是一个很复杂的方程，贴出来也没啥意义，只要能有人帮忙提供一些复方程的求解算法就万分感激了。

什么是未知数，omega？ 方程没有，很难建议。一般是quasi newton法
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5楼2013-06-20 20:48:28
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milan6

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-20 20:48:28
什么是未知数，omega？ 方程没有，很难建议。一般是quasi newton法...

谢谢，我会尝试一下拟牛顿法。omega不是未知数，是抛物线法的中间变量，由初始点的函数值算出来的
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6楼2013-06-21 09:49:15
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milan6

木虫 (正式写手)
我需要的是个一般性的方法，需要求解的方程是一系列函数计算得到的复杂函数，根据方程本身的形式是不可能看出它适合的解法的。我觉得只需要认为它是一个连续的单变量复函数方程，根为复数就可以了。
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7楼2013-06-21 09:55:17
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
milan6: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2013-06-21 11:34:47
引用回帖:
7楼: Originally posted by milan6 at 2013-06-21 09:55:17
我需要的是个一般性的方法，需要求解的方程是一系列函数计算得到的复杂函数，根据方程本身的形式是不可能看出它适合的解法的。我觉得只需要认为它是一个连续的单变量复函数方程，根为复数就可以了。

quasi newton 方法很一般，实数复数通吃。 就是函数要算的很准。经常，你的函数本身是需要解另一个方程组得出，这样就要求这方程组的解的精度要高。否则，解会震荡。这就是我当初为什么问你什么形式的方程。你如果有解析表达式就最好，甚至有解析的导数表达式，那就直接newton了，连quasi都免了。
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8楼2013-06-21 11:25:16
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milan6

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-21 11:25:16
quasi newton 方法很一般，实数复数通吃。 就是函数要算的很准。经常，你的函数本身是需要解另一个方程组得出，这样就要求这方程组的解的精度要高。否则，解会震荡。这就是我当初为什么问你什么形式的方程。你如果 ...

明白了，十分感谢！我的方程是有解析式的，虽然很复杂，因此函数值本身是可以计算的很精确的。另外根是不止一个的，有漏根的可能，这个是比较麻烦的，所以我在找尽可能效果好的方法。先用牛顿法试试效果
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9楼2013-06-21 11:33:42
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milan6

木虫 (正式写手)
如果还有更好的方法，欢迎指教！
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10楼2013-06-21 11:37:17
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