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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 拟牛顿法求解复杂（带根号的）非线性方程组
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wangfumin

金虫 (小有名气)

[求助] 拟牛顿法求解复杂（带根号的）非线性方程组已有2人参与

http://jj.muchong.com/image1/15/8a/1969397_1355634479_570.jpg
导师让采用拟牛顿中的BFGS法，并且采用Armijo型线性搜索条件来确定搜索步长，但是由于初值的选取问题，往往导致在计算中发散，请问如何能保证在任意初值的条件下例如[0,0,0,0,0,0]或[1,1,1,1,1,1]，计算出以上6个未知量的精确解，谢谢各位大神了！！

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1楼2012-12-16 13:14:27
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wangfumin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2012-12-17 15:30:40
全局算法是指从任一组初始值出发都能得到最优解，理论上来说遗传算法等是全局最优算法，但仅限于理论，实际实现起来不少时候也不收敛，但比局部最优算法好些，当然效率要低些。

BFGS本身无法实现全局最优。

我这个算法是由BFGS和Armijo条件共同实现的 但是目前问题很多。。。我在考虑换一种步长规则，比如wolfe步长规则
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8楼2012-12-17 16:07:41
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wangfumin

金虫 (小有名气)
算法问题先告一段落，因为找到全局最优的算法很难，所以我现在想能不能够先解出来一个近似的初值，希望能人指点一二
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15楼2012-12-18 11:45:10
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wangfumin

金虫 (小有名气)
怎么没人啊
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2楼2012-12-17 10:40:43
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sg47

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
精确解是啥意思
这个bfgs只能求一个解把
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3楼2012-12-17 13:39:56
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
wangfumin: 金币+1 2012-12-17 22:20:52
BFGS算法本身就是局部最优算法，收敛与否与初值关系很大，让它去完成全局最优算法才能完成的任务不现实吧。
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4楼2012-12-17 14:23:07
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wangfumin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sg47 at 2012-12-17 13:39:56
精确解是啥意思
这个bfgs只能求一个解把

谢谢你的回答
我现在知道6个未知数的真值，我做的就是利用算法求出十分接近真值的值，精确到1um左右，这个可以求6个未知数吧  为什么只能求一个解，说下理由吧
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5楼2012-12-17 15:14:41
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wangfumin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2012-12-17 14:23:07
BFGS算法本身就是局部最优算法，收敛与否与初值关系很大，让它去完成全局最优算法才能完成的任务不现实吧。

多谢！ 那请问哪些算法可以实现全局最优算法  BFGS这个算法是不是步长规则选取合适也可以实现全局最优算法？
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6楼2012-12-17 15:16:36
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

全局算法是指从任一组初始值出发都能得到最优解，理论上来说遗传算法等是全局最优算法，但仅限于理论，实际实现起来不少时候也不收敛，但比局部最优算法好些，当然效率要低些。

BFGS本身无法实现全局最优。
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7楼2012-12-17 15:30:40
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sg47

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

没用，得不到全局最优
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9楼2012-12-17 19:02:01
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sg47

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

有兴趣看看把，不过你估计搞不定啊
Xu, P.L. 2002. A hybrid global optimization method: The one-dimensional case,  J.                            Comput. Appl. Math., 147, 301-314.
Xu, P.L. 2003. A hybrid global optimization method: The multi-dimensional case,                          J.  Comput. Appl. Math., 155, 423-446.
Xu, P.L. 2003. Numerical solutions for bounding feasible point sets, J.  Comput. Appl.                          Math., 156, 201-219.
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10楼2012-12-17 19:03:33
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