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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 拟牛顿法求解复杂（带根号的）非线性方程组
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sg47

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
wangfumin: 金币+2 2012-12-17 22:20:33
simulated annealing和genertic algorithm 属于随机优化，也许也可以得到最优
但是绝对的最优需要看上面3个paper
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11楼2012-12-17 19:04:52
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wangfumin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by sg47 at 2012-12-17 19:03:33
有兴趣看看把，不过你估计搞不定啊
Xu, P.L. 2002. A hybrid global optimization method: The one-dimensional case,  J.                            Comput. Appl. Math., 147, 301-314.
Xu, P.L. 2003. A hy ...

为什么 很难吗
还有我这个问题得不到全局最优吗  那么您有什么思路呢  指点个方向啊
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12楼2012-12-17 19:24:32
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
wangfumin: 金币+2 2012-12-17 22:20:02
1stOpt的全局优化能力很强，可以使用对比下。
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13楼2012-12-17 20:51:23
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wangfumin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by dingd at 2012-12-17 20:51:23
1stOpt的全局优化能力很强，可以使用对比下。

谢谢！我先自学一下先
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14楼2012-12-17 22:20:24
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wangfumin

金虫 (小有名气)
算法问题先告一段落，因为找到全局最优的算法很难，所以我现在想能不能够先解出来一个近似的初值，希望能人指点一二
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15楼2012-12-18 11:45:10
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emanyemail

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

考虑到BFGS的局部优化特点，是不是应该结合一维搜索中的划界算法来对其进行一个预处理呢？

希望我的回答对你有帮助。
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16楼2014-02-27 14:48:25
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emanyemail

木虫 (小有名气)
划界算法即Bracket算法。在某些书中，划界算法也被称为进退法。
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17楼2014-02-27 14:50:15
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

这个是什么方面的问题? 只有六个未知数,而且非线性程度一般,并不是一个特别难的问题.

全局最优旁边的初值是不是容易得到,完全依赖于你问题的物理背景和那些已知的数据e1,e2,e3,C
所以,如果用迭代方法找初值,你应该从自己问题的物理背景出发,从简化的其它数学模型的角度计算近似值.

从这个函数的解析形式来看,你导师让你用拟牛顿法求解是平常的思路,增加Armijo line search也是很容易实现的,但是效果不一定理想. 因为解大规模问题导数不容易计算用拟牛顿方法近似计算导数提高效率,简化编程,这是常规的解大规模非线性程度较高的问题的思路. 对你这种"小规模","非线性程度"很低的问题,反而精确求解导数更有利.

如果用迭代方法,建议先变成最小二乘问题,然后尝试Gauss-Newton+Armijo line search求解;

不求导的全局优化方法其实用来解你这个问题几乎必然能够找到全局最优.
可以用随机优化中的粒子群PSO(particle swarm optimization),或者差分演化DE(differential evolution);
这些都是成熟的算法,网上随便都能搜到现成的代码: C++, Matlab, Python, mathematica...

所以,线索在这里了,具体就看你自己的水平了. 尤其是自学能力
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
18楼2014-02-27 15:52:54
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