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112010109

金虫 (初入文坛)

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专业: 微/纳机械系统

[求助] 请数学方面的高手告知这个方程的解法已有1人参与

方程如下：

Asin(B*t)-Bsin(A*t)=C 其中A、B、C为已知量
求出t的解或是近似解

请问数学大神们，有没有方法能解出上面的方程
或是告知该查询哪方面的资料知识

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1楼2014-10-11 11:05:22

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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管辖: 数学

作函数 $f(t)=A\sin(Bt)-B\sin(At)-C$ ，则问题化成求函数f(t)的零点。求导得到：

$f'(t)=-2AB\sin\frac{B+A}{2}t\sin\frac{B-A}{2}t$

令 $f'(t)=0$ ，求出每一个驻点，判断函数f(t)在相邻两个驻点之间的单调性和驻点的极值性，从而得出零点的范围，再在有零点的两个驻点之间利用二分法等分区间的办法求出零点的近似数值解。

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

4楼2014-10-11 17:20:56

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