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112010109金虫 (初入文坛)
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[求助]
请数学方面的高手告知这个方程的解法 已有1人参与
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方程如下： Asin(B*t)-Bsin(A*t)=C 其中A、B、C为已知量 求出t的解或是近似解 请问数学大神们，有没有方法能解出上面的方程 或是告知该查询哪方面的资料知识 |
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2楼2014-10-11 16:36:03
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3楼2014-10-11 16:53:23
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4楼2014-10-11 17:20:56
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6楼2014-10-11 20:26:19
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【答案】应助回帖
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可以按下面方法解得近似值。 将Sin(A*t)和Sin(B*t)分别按泰勒展开式展开，仅取三项，由此得到： A*[B*t-1/6*(B*t)^3+1/120*(B*t)^5]-B*[A*t-1/6*(A*t)^3+1/120*(A*t)^5]=C 整理后得到： (t^2)^2-20/(A^2+B^2)-120*C/(B^4-A^4)=0 t^2=10/(A^2+B^2)±sqrt{[10/(A^2+B^2)]^2+120*C/(B^4-A^4)} 若C/(B^4-A^4)>0,则只能取正号；否则正负号皆可取。 然后t=±sqrt(t^2)。 |
7楼2014-10-12 20:08:16
8楼2014-10-14 00:15:03
