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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请教高手关于线性方程组有唯一解的概率问题
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tzzzju

木虫 (著名写手)

[求助] 请教高手关于线性方程组有唯一解的概率问题 已有1人参与

假设一个n个未知数的非齐次线性方程组。
方程组有唯一解（即：所有n个未知数有唯一解）的概率为p1；
n个未知数中，某一个未知数有唯一解的概率为p2；
（某一个未知数有唯一解，而其余未知数不一定有唯一解的情况是很多的，
比如：
x1=3；
x1+x2+x3=6；
x2+x3=3；
这个方程组，x1有唯一解，而x2，x3没有唯一解。）

所有未知数都是独立的；
请问p1和p2之间有什么关系？
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1楼 2014-03-31 10:44:19
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tzzzju

木虫 (著名写手)
求助
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2楼2014-03-31 17:09:00
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
我不知道答案, 不过觉得 p1=p2=1.
原因是, 有唯一解 对应 于 系数行列式不等于零.  从测度论来看, 方程等于零的情况是零测.
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We_must_know. We_will_know.
3楼2014-04-01 04:05:34
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这个问题有什么实际的应用背景吗？
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
4楼2014-04-03 12:20:17
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tzzzju

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by elastic at 2014-04-03 12:20:17
这个问题有什么实际的应用背景吗？

有的，我们专业要用到的
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5楼2014-04-03 16:46:41
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

楼主，能简要的介绍一下吗？
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
6楼2014-04-03 20:26:39
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tzzzju

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by elastic at 2014-04-03 20:26:39
楼主，能简要的介绍一下吗？

是我们课题组在求解模型时遇到的一个实际问题啊。

[ 发自小木虫客户端 ]
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7楼2014-04-03 20:56:06
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