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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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tzzzju

木虫 (著名写手)

[求助] 请教高手关于线性方程组有唯一解的概率问题 已有1人参与

假设一个n个未知数的非齐次线性方程组。
方程组有唯一解(即:所有n个未知数有唯一解)的概率为p1;
n个未知数中,某一个未知数有唯一解的概率为p2;
(某一个未知数有唯一解,而其余未知数不一定有唯一解的情况是很多的,
比如:
x1=3;
x1+x2+x3=6;
x2+x3=3;
这个方程组,x1有唯一解,而x2,x3没有唯一解。)

所有未知数都是独立的;
请问p1和p2之间有什么关系?

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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这个问题有什么实际的应用背景吗?
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴
4楼2014-04-03 12:20:17
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tzzzju

木虫 (著名写手)

2楼2014-03-31 17:09:00
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

我不知道答案, 不过觉得 p1=p2=1.
原因是, 有唯一解 对应 于 系数行列式不等于零.  从测度论来看, 方程等于零的情况是零测.
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-04-01 04:05:34
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tzzzju

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by elastic at 2014-04-03 12:20:17
这个问题有什么实际的应用背景吗?

有的,我们专业要用到的
5楼2014-04-03 16:46:41
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