| 查看: 2405 | 回复: 8 | |||
yang520530木虫 (正式写手)
|
[求助]
什么是mild solution？
|
| 最近看了一些关于一些微分方程解的存在唯一性问题的论文，有些论文总是出现 mild solution 这个问题，我非常想只知道 mild solution 具体是如何定义的，特别是想弄清楚 mild solution 与原问题的解之间到底是个什么样的关系？ 非常希望高手指点，不甚感激！ |
回复此楼» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 图像处理&计算机视觉 |
» 猜你喜欢
071000生物学调剂
已经有3人回复
-
085600材料与化工301分求调剂院校
已经有5人回复
-
081700，311，求调剂
已经有15人回复
-
一志愿北京化工085600 310分求调剂
已经有18人回复
-
材料与化工371求调剂
已经有14人回复
-
336材料与化工085600求调剂
已经有7人回复
-
材料334求调剂
已经有18人回复
-
331求调剂
已经有8人回复
-
332求调剂
已经有17人回复
-
一志愿南京航空航天大学 材料与化工329分求调剂
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 用DPM模型时，solution里面会不会有 discrece model方程
已经有4人回复
- 文献中经常出现的词组求解
已经有5人回复
- 【教程】岛津气质联用仪GCMSsolution Ver.2 软件基本操作
已经有83人回复
- 小白请教高手指导有机实验
已经有13人回复
- 急求翻译下面三段话
已经有3人回复
- 【求助】在线等～～～求解释0.5N NaCl代表什么浓度啊？？？？？
已经有6人回复
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
yang520530(金币+8): 希望您能给我提供一些关于这个mild solution定义的具体的文档！ 2011-11-15 22:52:46
soliton923: 谢谢专家的参与 2011-11-16 17:37:27
soliton923: 谢谢专家的参与 2011-11-16 17:37:27
|
某种意义下的弱解，比分布意义下的解稍强一些（一般都有某种能量守恒式成立） 不同的方程、不同的mild解的定义是不同的。一般情况下，论文中会说明这种解在什么意义下成立的 如果弱解有较高的正则性，那么这处解可以提升为强解，这句话就不用解释了吧。 很多时候，微分方程在较小的空间中不容易找到解，那么我们就可以在较大的空间中证明解的存在性，这个解就有可能是mild解；然后，再试图证明如果方程存在解，解就有较高的正则性，也就是先验估计；接下来，如果可以证明解有唯一性，则原来找到的弱解就是方程的强解 …… |
2楼2011-11-15 09:46:56
zhaoeager
至尊木虫 (文坛精英)
- 应助: 163 (高中生)
- 金币: 42816.3
- 散金: 760
- 红花: 29
- 帖子: 35934
- 在线: 760.4小时
- 虫号: 1285328
- 注册: 2011-05-04
- 性别: GG
- 专业: 控制理论与方法
3楼2011-11-16 15:07:14
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 10856.4
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1992.9小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
4楼2011-11-16 16:48:15
yang520530
木虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1486.7
- 散金: 965
- 红花: 4
- 帖子: 638
- 在线: 122.9小时
- 虫号: 607838
- 注册: 2008-09-20
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
5楼2011-11-17 15:51:08
yang520530
木虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1486.7
- 散金: 965
- 红花: 4
- 帖子: 638
- 在线: 122.9小时
- 虫号: 607838
- 注册: 2008-09-20
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
6楼2011-11-17 15:52:29
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
|
比如 http://www.springerlink.com/content/n54650q8w379711u/ Vicente Vergara, Convergence to steady states of solutions to nonlinear integral evolution equations, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Volume 40, Numbers 3-4, 319-334, DOI: 10.1007/s00526-010-0342-2 这方面的文章很多的，大多数的偏微分方程的适定性研究都需要先证明弱解的存在性的 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
yang5205307楼2011-11-17 18:54:00
zhaoeager
至尊木虫 (文坛精英)
- 应助: 163 (高中生)
- 金币: 42816.3
- 散金: 760
- 红花: 29
- 帖子: 35934
- 在线: 760.4小时
- 虫号: 1285328
- 注册: 2011-05-04
- 性别: GG
- 专业: 控制理论与方法
8楼2011-11-18 08:48:49
yang520530
木虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1486.7
- 散金: 965
- 红花: 4
- 帖子: 638
- 在线: 122.9小时
- 虫号: 607838
- 注册: 2008-09-20
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
9楼2011-11-18 09:27:38
