应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个矩阵有逆吗
121/2返回列表12下一页
查看: 1846  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

sg47

铜虫 (小有名气)

[求助] 这个矩阵有逆吗 已有2人参与

大家帮我看下这个矩阵是不是总有逆，求证明或反例
[H, C';
C, 0]
其中H是对称矩阵，C是 full row rank 矩阵
C'*h=0，h’*H*h大于0.
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-09-01 20:57:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

caoyangred

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对于任意的h，都有h'*H*h>0，H应是对称正定的。那么矩阵[H C';C 0]当C为行满秩的时候一定是可逆的。这个矩阵也称为鞍点矩阵。你可以参考M. Benzi, G.H. Golub, J. Liesen, Numerical solution of saddle point problems, Acta Numer. 14 (2005), pp.1–137. 这篇文章里面有详细介绍，包括H为非对称半正定的情形。
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2014-09-04 11:32:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

cobo_cy

木虫 (著名写手)
目测不知道

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
对于自己最想做的事，你必定是以著最严苛的态度，找出所有错误并且修复它，征询负面意见，特别是从朋友身上。--Elon Musk
2楼2014-09-02 01:38:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Hsienming

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by caoyangred at 2014-09-04 11:32:53
对于任意的h，都有h'*H*h>0，H应是对称正定的。那么矩阵当C为行满秩的时候一定是可逆的。这个矩阵也称为鞍点矩阵。你可以参考M. Benzi, G.H. Golub, J. Liesen, Numerical solution of saddle point problems, A ...

你是南通大学？还是苏州大学的？你们搞HSS类迭代法的吧？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2014-09-05 06:10:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yishichao

银虫 (小有名气)
根红苗正的???通人

[ ????С??????? ]
赞一下 回复此楼
5楼2014-09-05 07:57:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

caoyangred

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Hsienming at 2014-09-05 06:10:30
你是南通大学？还是苏州大学的？你们搞HSS类迭代法的吧？
...

哈哈。。。你也是做这方面的？你是哪儿的啊
赞一下 回复此楼
6楼2014-09-05 08:59:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

caoyangred

金虫 (小有名气)
???????:
5?: Originally posted by yishichao at 2014-09-05 07:57:35
根红苗正的???通人

????
回复此楼
7楼2014-09-05 08:59:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sg47

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by caoyangred at 2014-09-04 11:32:53
对于任意的h，都有h'*H*h>0，H应是对称正定的。那么矩阵当C为行满秩的时候一定是可逆的。这个矩阵也称为鞍点矩阵。你可以参考M. Benzi, G.H. Golub, J. Liesen, Numerical solution of saddle point problems, A ...

C'*h=0,h不是任意的啊
赞一下 回复此楼
8楼2014-09-05 10:35:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

caoyangred

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by sg47 at 2014-09-05 10:35:41
C'*h=0,h不是任意的啊...

应该是C*h=0吧。如果C'*h=0且C行满秩，那么h一定为0。C*h=0,h'*H*h>0，相当于H在C的零空间上是正定的。这种情况该矩阵也是非奇异的。见那个参考文献的第16页定理3.2和Remark
赞一下 回复此楼
9楼2014-09-05 12:09:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yishichao

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by caoyangred at 2014-09-05 08:59:37
老万？

手机客户端

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
10楼2014-09-05 12:48:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 sg47 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料与化工专硕调剂 +3 heming3743 2026-03-16 3/150 2026-03-16 15:05 by peike
[考研] 0703化学调剂 290分有科研经历，论文在投 +7 腻腻gk 2026-03-14 7/350 2026-03-16 10:12 by houyaoxu
[考研] 0856求调剂 +3 刘梦微 2026-03-15 3/150 2026-03-16 10:00 by houyaoxu
[考研] 化学调剂0703 +7 啊我我的 2026-03-11 7/350 2026-03-15 23:03 by 凌千颂111
[考研] 327求调剂 +6 拾光任染 2026-03-15 11/550 2026-03-15 22:47 by 拾光任染
[考研] 328求调剂 +3 5201314Lsy！ 2026-03-13 6/300 2026-03-14 15:31 by hyswxzs
[考研] 【0703化学调剂】-一志愿华中师范大学-六级475 +5 Becho359 2026-03-11 5/250 2026-03-14 11:35 by 哦哦123
[考研] 308求调剂 +3 是Lupa啊 2026-03-10 3/150 2026-03-14 00:30 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +3 CUcat 2026-03-10 3/150 2026-03-14 00:25 by JourneyLucky
[考研] 311求调剂 +8 zchqwer 2026-03-10 8/400 2026-03-14 00:01 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工（0856）304求B区调剂 +6 邱gl 2026-03-12 7/350 2026-03-13 23:24 by 邱gl
[考研] 304求调剂 +6 Mochaaaa 2026-03-12 7/350 2026-03-13 22:18 by 星空星月
[考研] 281求调剂 +9 Koxui 2026-03-12 11/550 2026-03-13 20:50 by Koxui
[考研] 26调剂/材料科学与工程/总分295/求收留 +9 2026调剂侠 2026-03-12 9/450 2026-03-13 20:46 by 18595523086
[考研] 332求调剂 +3 Zz版 2026-03-13 3/150 2026-03-13 20:36 by 18595523086
[考研] 295求调剂 +3 小匕仔汁 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:17 by vgtyfty
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考研] 求调剂 资源与环境 285 +3 未名考生 2026-03-10 3/150 2026-03-13 10:31 by houyaoxu
[考研] 化工0817调剂 +8 灿若星晨 2026-03-10 8/400 2026-03-10 22:44 by 星空星月
[考研] 调剂 +5 呵唔哦豁 2026-03-10 5/250 2026-03-10 22:00 by 28375m
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭