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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】[求助]矩阵的逆与有解问题
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zsoil

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】[求助]矩阵的逆与有解问题 已有4人参与

一个线性方程组，如是它系数矩阵K行列式为0，这个方程还有解吗，唯一吗？谢谢
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1楼 2011-03-06 15:38:10
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
★
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是齐次的还是非齐次的？？

if 齐次，则该方程组是有解的  解不唯一

if 非齐次，则方程组无解~~~~
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2011-03-06 16:07:05
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zsoil

新虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-03-06 16:07:05:
是齐次的还是非齐次的？？

if 齐次，则该方程组是有解的  解不唯一

if 非齐次，则方程组无解~~~~

2x+3y=2
2x+3y=2
这个方程矩阵为0，但解有无穷个
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3楼2011-03-06 16:29:45
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
★ ★
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nono2009(金币+1): 鼓励讨论 2011-03-09 08:02:38
引用回帖:
Originally posted by zsoil at 2011-03-06 16:29:45:
2x+3y=2
2x+3y=2
这个方程矩阵为0，但解有无穷个

你给的这个严格来说应该不叫方程组吧~~
是一个不定方程吧
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
4楼2011-03-06 16:33:00
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hill008

金虫 (正式写手)
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nono2009(金币+1): 鼓励讨论 2011-03-09 08:02:47
如果是齐次，则有无穷多解，
如果是非齐次，设方程组为 KX=b，则有两种情况：
当r(K)=r(K,b)时，有无穷多解，否则无解。
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5楼2011-03-08 23:13:13
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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
★
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引用回帖:
Originally posted by soliton923 at 2011-03-06 16:33:00:
你给的这个严格来说应该不叫方程组吧~~
是一个不定方程吧

我在纠结是否该吐槽。。。
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6楼2011-03-09 15:14:08
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