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铁虫 (初入文坛)

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[求助] 关于矩阵求逆的一个引理证明已有2人参与

如图。

矩阵求逆.JPG

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1楼2014-04-01 22:40:13

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hubeizk

银虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

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算了一下第一个等式，发现直接验证（即两边同时乘以(P^(-1)+B' R^(-1) B)）是可以证明的，一个小的技巧就是就右边展开式中的 B' (BPB' + R)^(-1) BP 写成 B' R^(-1) R (BPB' + R)^(-1) BP，然后与最后一项合并，这样你会发现除了 I 其它的三项就消掉了，当然还有一些其它的细节需要补充，等式2 应该也是按这个方法证吧