应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个矩阵证明题，求助！
51/1返回列表
查看: 1230  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

精晶京京

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个矩阵证明题，求助！

A=UV’，U和V都是长度为n的向量，则A的特征值是U’V和0（n-1重）.
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

我的收藏

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-12-25 21:15:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

精晶京京

新虫 (初入文坛)
没朋友回复下，自己顶啊！拜托了！
赞一下 回复此楼
2楼2012-12-25 23:15:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
降阶定理 B（n乘m矩阵） C（m乘n矩阵）(n>=m)
|\lambda I-BC|=\lambda^{n-m}|\lambda I-CB|
前一个 I是n阶方阵
后一个 I是m阶方阵
赞一下 回复此楼
3楼2012-12-26 08:36:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
直接手算啊~~u=(a1,a2,....an) v=(b1,b2,b3,....bn)

然后特征值是怎么算的就怎么算！！！

再注意一点，uv'的Rank是1，所以特征值0肯定是n-1重（这个只是让自己清楚，具体证明过程还是在上面过程就可以得到）
赞一下 回复此楼
soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
4楼2012-12-26 11:03:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为rank(A)=rank(UV’)<=rank(U)=1
即矩阵A的秩为1，即A只有一个非零特征值c，
又因为A是n*n的方阵，所以有n个特征值，
由此得到A有一个非零特征值c，及n-1个零特征值
因为矩阵A的所有特征值之和等于其迹(trace)，
利用迹的性质有
c = trace(A)=trace(UV’)=trace(V’U)=V’U
赞一下 回复此楼
5楼2012-12-26 20:28:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 精晶京京 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 281求调剂（0805） +14 烟汐忆海 2026-03-16 25/1250 2026-03-20 15:47 by yuncha
[考研] 085600材料与化工 +6 安全上岸！ 2026-03-16 6/300 2026-03-20 15:07 by lbsjt
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 12/600 2026-03-20 12:25 by lidianxing
[考研] 081700化工学硕调剂 +3 【1】 2026-03-16 3/150 2026-03-19 23:40 by edmund7
[考研] 生物学调剂招人！！！ +3 山海天岚 2026-03-17 4/200 2026-03-19 21:34 by 怎么释怀
[考研] 复试调剂 +4 z1z2z3879 2026-03-14 6/300 2026-03-19 17:18 by fei626-918
[考研] 266求调剂 +5 阳阳哇塞 2026-03-14 10/500 2026-03-19 15:08 by 阳阳哇塞
[考研] 求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-19 14:07 by peike
[考研] 一志愿华中科技大学，080502，354分求调剂 +4 守候夕阳CF 2026-03-18 4/200 2026-03-18 22:16 by li123456789.
[考研] 302求调剂 +10 呼呼呼。。。。 2026-03-17 10/500 2026-03-18 12:45 by Linda Hu
[考研] 278求调剂 +5 烟火先于春 2026-03-17 5/250 2026-03-18 08:43 by 星空星月
[基金申请] 被我言中：新模板不强调格式了，假专家开始管格式了 +4 beefly 2026-03-14 4/200 2026-03-17 22:04 by 黄鸟于飞Chao
[考研] 考研求调剂 +3 橘颂. 2026-03-17 4/200 2026-03-17 21:43 by 有只狸奴
[考研] 材料工程专硕274一志愿211求调剂 +6 薛云鹏 2026-03-15 6/300 2026-03-17 11:05 by 学员h26Tkc
[考研] 302求调剂 +4 小贾同学123 2026-03-15 8/400 2026-03-17 10:33 by 小贾同学123
[考研] 考研调剂 +3 淇ya_~ 2026-03-17 5/250 2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 304求调剂 +3 曼殊2266 2026-03-14 3/150 2026-03-16 16:39 by houyaoxu
[考研] 0703 物理化学调剂 +3 我可以上岸的对� 2026-03-13 5/250 2026-03-16 10:50 by 我可以上岸的对�
[考研] 070305求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-14 4/200 2026-03-15 11:04 by peike
[考研] 297一志愿上交085600求调剂 +5 指尖八千里 2026-03-14 5/250 2026-03-14 17:26 by a不易
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭