24小时热门版块排行榜    

查看: 1443  |  回复: 4

精晶京京

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个矩阵证明题,求助!

A=UV’,U和V都是长度为n的向量,则A的特征值是U’V和0(n-1重).
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

我的收藏

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

精晶京京

新虫 (初入文坛)

没朋友回复下,自己顶啊!拜托了!
2楼2012-12-25 23:15:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
降阶定理 B(n乘m矩阵) C(m乘n矩阵)(n>=m)
|\lambda I-BC|=\lambda^{n-m}|\lambda I-CB|
前一个 I是n阶方阵
后一个 I是m阶方阵
3楼2012-12-26 08:36:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
直接手算啊~~u=(a1,a2,....an) v=(b1,b2,b3,....bn)

然后特征值是怎么算的就怎么算!!!

再注意一点,uv'的Rank是1,所以特征值0肯定是n-1重(这个只是让自己清楚,具体证明过程还是在上面过程就可以得到)
soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
4楼2012-12-26 11:03:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
因为rank(A)=rank(UV’)<=rank(U)=1
即矩阵A的秩为1,即A只有一个非零特征值c,
又因为A是n*n的方阵,所以有n个特征值,
由此得到A有一个非零特征值c,及n-1个零特征值
因为矩阵A的所有特征值之和等于其迹(trace),
利用迹的性质有
c = trace(A)=trace(UV’)=trace(V’U)=V’U
5楼2012-12-26 20:28:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 精晶京京 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 人气不行了 +10 fansofjerry 2026-08-21 10/500 2026-08-24 21:03 by zhanghaozhu
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑,不妨来听听这首《基金之外》 +6 scalable 2026-08-24 6/300 2026-08-24 20:28 by 苦寒来香
[基金申请] 我面上完蛋了 +9 且听虎啸 2026-08-20 10/500 2026-08-24 20:08 by 苦寒来香
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +14 ziyangfang 2026-08-19 17/850 2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤?
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 21/1050 2026-08-24 14:21 by refreshing11
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +6 炎黄贵胄 2026-08-22 7/350 2026-08-24 11:58 by 6543yes
[基金申请] 让我中一个面上吧! +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 17/850 2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 明天应该可查了!? +4 chengyan1220 2026-08-23 4/200 2026-08-24 08:47 by gloomy6159
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
请填处理意见