应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 【求助】矩阵知识求助
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
141/2返回列表12下一页
查看: 2314  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lxmmissing

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】矩阵知识求助 已有4人参与

A为正定矩阵，X为一列向量，其元素全为正数，则AX>0成立吗？非常感谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
爱拼才会赢！
1楼 2010-10-23 17:41:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by lxmmissing at 2010-10-23 12:48:48:

A不是正定矩阵吧？

从二次型的角度来看，这个矩阵可以算是正定的，不过非对称正定极少谈及，也没必要拿来做你这个问题的反例，我稍微修改一下，用作你这个问题的反例。
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2010-10-23 21:52:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wumz

金虫 (小有名气)
一时疏忽，指教得对。
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-10-23 18:46:47:
这都在讨论些什么？我发现你们问的人问得也不明确，答的人也答得稀里糊涂。

首先说问的：

A为矩阵 X为列向量，那么 AX 自然也是列向量。 那么 AX>0 什么意思？一个列向量能说它大于零吗？或者说 0 表示零 ...

赞一下(1人) 回复此楼
10楼2010-10-23 21:55:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

wumz

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
lxmmissing(金币+2): 2010-10-23 18:54:48
不一定。例如A=[1, -2;  1, 1 ]是正定矩阵，而X=(1 ,1 )^T,则AX=（-1,2）^T  并不大于0  其中^T表示转置
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2010-10-23 18:36:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
lxmmissing(金币+2): 2010-10-23 18:54:54
这都在讨论些什么？我发现你们问的人问得也不明确，答的人也答得稀里糊涂。

首先说问的：

A为矩阵 X为列向量，那么 AX 自然也是列向量。 那么 AX>0 什么意思？一个列向量能说它大于零吗？或者说 0 表示零向量，但是两个向量之间能比大小吗？怎么个比法？——不清楚；

其次说答的：

正定矩阵有个前提必须是对称的，你给的这个矩阵 A 根本都不对称怎么好说正定？
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2010-10-23 18:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lxmmissing

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by wumz at 2010-10-23 18:36:07:
不一定。例如A=[1, -2;  1, 1 ]是正定矩阵，而X=(1 ,1 )^T,则AX=（-1,2）^T  并不大于0  其中^T表示转置

A不是正定矩阵吧？
赞一下 回复此楼
爱拼才会赢！
4楼2010-10-23 18:48:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lxmmissing

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-10-23 18:46:47:
这都在讨论些什么？我发现你们问的人问得也不明确，答的人也答得稀里糊涂。

首先说问的：

A为矩阵 X为列向量，那么 AX 自然也是列向量。 那么 AX>0 什么意思？一个列向量能说它大于零吗？或者说 0 表示零 ...

呵呵，是我的前提说的不是很清楚。本以为进来讨论的都会是数学专业的，也没怎么太注意细节。抱歉~！
向量X>0定义为其每个元素都大于零(>=;<;<=类似)。
其实在矩阵论中，矩阵每个元素都大于零的矩阵，称为非负矩阵。
赞一下 回复此楼
爱拼才会赢！
5楼2010-10-23 18:53:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nest代数

银虫 (正式写手)
★
lxmmissing(金币+1):谢谢参与
lxmmissing(金币+1): 2010-10-23 20:59:43
应该说AX与X做内积是非负的。
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2010-10-23 20:18:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

crazybioinfo

金虫 (正式写手)
★
lxmmissing(金币+1):谢谢参与
lxmmissing(金币+1): 2010-10-23 20:59:47
AX>0成立
矩阵A正定，则A的顺序主子式全大于零，特征根全是正数，|A|也大于零 对于AX=0只有零解
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2010-10-23 20:42:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
lxmmissing(金币+1):谢谢参与
反例如： A=[2 -1; -1 2]， X=(1, 3)^T。只要矩阵里有负的元素，这个结论显然是不对的。
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2010-10-23 21:41:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lxmmissing 的主题更新
141/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 26自然地理学303分求调剂 +4 一战成硕啊啊啊� 2026-04-06 9/450 2026-04-06 20:35 by lin-da
[考研] 一志愿武汉理工大学-085601材料工程（专硕）-总分353求调剂 +3 2626262626li 2026-04-02 3/150 2026-04-06 09:08 by 无际的草原
[考研] 320分人工智能调剂 +8 振—TZ 2026-04-03 8/400 2026-04-05 22:33 by 范式思维
[考研] 求调剂 +11 熊二想上岸 2026-04-04 11/550 2026-04-05 22:21 by 醉翁wl
[考研] 288求调剂 一志愿哈工大 材料与化工 +13 洛神哥哥 2026-04-03 13/650 2026-04-05 17:27 by zzx2138
[考研] 085600调剂 +9 东照照照 2026-04-04 9/450 2026-04-05 13:44 by ujn_zhuj
[考研] 338求调剂 +7 晟功? 2026-04-03 7/350 2026-04-04 20:37 by 蓝云思雨
[考研] 求生物学调剂 +14 15172915737 2026-04-01 14/700 2026-04-04 20:13 by babysonlkd
[考研] 26调剂 086003 +6 失活的细胞 2026-04-04 6/300 2026-04-04 09:50 by zhangdingwa
[考研] 材料295 +13 小英11 2026-04-03 14/700 2026-04-04 09:02 by 来看流星雨10
[考研] 268求调剂 +8 你好tg 2026-04-03 9/450 2026-04-04 05:08 by gswylq
[考研] 265求调剂 +20 梁梁校校 2026-04-01 21/1050 2026-04-04 00:38 by userper
[考研] 一志愿南昌大学324求调剂 +13 hanamiko 2026-04-01 13/650 2026-04-03 18:30 by ls刘帅
[考研] 285求调剂 +7 AZMK 2026-04-02 9/450 2026-04-03 11:12 by wanwan00
[考研] 366求调剂一志愿东北大学 +8 运气来得若有似� 2026-04-02 8/400 2026-04-02 21:39 by dongzh2009
[考研] 293求调剂 +4 珂珂乐 2026-04-02 4/200 2026-04-02 20:10 by 6781022
[考研] 08工科求调剂290分 +5 1314捧花 2026-04-02 8/400 2026-04-02 13:16 by 乔哒哒哒
[考研] 一志愿厦门大学化学工程（专硕）-数二英二406分-求调剂 +5 厦大化工 2026-04-01 5/250 2026-04-02 10:03 by jp9609
[考研] 085410 一志愿211 22408分数359求调剂 +3 123456789qw 2026-03-31 4/200 2026-04-02 00:06 by 义文wang
[考研] 335求调剂 +3 321* 2026-03-31 4/200 2026-04-01 00:00 by 321*
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭