应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 【求助】矩阵知识求助
141/2返回列表12下一页
查看: 2820  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lxmmissing

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】矩阵知识求助 已有4人参与

A为正定矩阵，X为一列向量，其元素全为正数，则AX>0成立吗？非常感谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
爱拼才会赢！
1楼 2010-10-23 17:41:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by lxmmissing at 2010-10-23 12:48:48:

A不是正定矩阵吧？

从二次型的角度来看，这个矩阵可以算是正定的，不过非对称正定极少谈及，也没必要拿来做你这个问题的反例，我稍微修改一下，用作你这个问题的反例。
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2010-10-23 21:52:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wumz

金虫 (小有名气)
一时疏忽，指教得对。
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-10-23 18:46:47:
这都在讨论些什么？我发现你们问的人问得也不明确，答的人也答得稀里糊涂。

首先说问的：

A为矩阵 X为列向量，那么 AX 自然也是列向量。 那么 AX>0 什么意思？一个列向量能说它大于零吗？或者说 0 表示零 ...

赞一下(1人) 回复此楼
10楼2010-10-23 21:55:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

wumz

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
lxmmissing(金币+2): 2010-10-23 18:54:48
不一定。例如A=[1, -2;  1, 1 ]是正定矩阵，而X=(1 ,1 )^T,则AX=（-1,2）^T  并不大于0  其中^T表示转置
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2010-10-23 18:36:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
lxmmissing(金币+2): 2010-10-23 18:54:54
这都在讨论些什么？我发现你们问的人问得也不明确，答的人也答得稀里糊涂。

首先说问的：

A为矩阵 X为列向量，那么 AX 自然也是列向量。 那么 AX>0 什么意思？一个列向量能说它大于零吗？或者说 0 表示零向量，但是两个向量之间能比大小吗？怎么个比法？——不清楚；

其次说答的：

正定矩阵有个前提必须是对称的，你给的这个矩阵 A 根本都不对称怎么好说正定？
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2010-10-23 18:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lxmmissing

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by wumz at 2010-10-23 18:36:07:
不一定。例如A=[1, -2;  1, 1 ]是正定矩阵，而X=(1 ,1 )^T,则AX=（-1,2）^T  并不大于0  其中^T表示转置

A不是正定矩阵吧？
赞一下 回复此楼
爱拼才会赢！
4楼2010-10-23 18:48:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lxmmissing

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2010-10-23 18:46:47:
这都在讨论些什么？我发现你们问的人问得也不明确，答的人也答得稀里糊涂。

首先说问的：

A为矩阵 X为列向量，那么 AX 自然也是列向量。 那么 AX>0 什么意思？一个列向量能说它大于零吗？或者说 0 表示零 ...

呵呵，是我的前提说的不是很清楚。本以为进来讨论的都会是数学专业的，也没怎么太注意细节。抱歉~！
向量X>0定义为其每个元素都大于零(>=;<;<=类似)。
其实在矩阵论中，矩阵每个元素都大于零的矩阵，称为非负矩阵。
赞一下 回复此楼
爱拼才会赢！
5楼2010-10-23 18:53:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nest代数

银虫 (正式写手)
★
lxmmissing(金币+1):谢谢参与
lxmmissing(金币+1): 2010-10-23 20:59:43
应该说AX与X做内积是非负的。
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2010-10-23 20:18:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

crazybioinfo

金虫 (正式写手)
★
lxmmissing(金币+1):谢谢参与
lxmmissing(金币+1): 2010-10-23 20:59:47
AX>0成立
矩阵A正定，则A的顺序主子式全大于零，特征根全是正数，|A|也大于零 对于AX=0只有零解
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2010-10-23 20:42:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★
lxmmissing(金币+1):谢谢参与
反例如： A=[2 -1; -1 2]， X=(1, 3)^T。只要矩阵里有负的元素，这个结论显然是不对的。
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2010-10-23 21:41:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lxmmissing 的主题更新
141/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 27博士申请 +3 白白白ly 2026-11-09 3/150 2026-11-09 21:39 by szq0819
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 3/150 2026-11-09 21:05 by FChKX8meu1ds
[文学芳草园] 厉娜 +3 张丹枫1991 2026-11-09 5/250 2026-11-09 16:53 by 张丹枫1991
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 12/600 2026-11-09 13:26 by Equinoxhua
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 15/750 2026-11-09 13:19 by Equinoxhua
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 14/700 2026-11-09 11:52 by GwrQVVR6Oenx
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 15/750 2026-11-09 11:41 by GwrQVVR6Oenx
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 10/500 2026-11-09 08:00 by IhnEQauGmT3K
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 12/600 2026-11-09 06:32 by l48hFd8Nwae2
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-09 00:14 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-08 23:01 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 延安大学回应“副教授留绝笔信”：确已离世，正核实举报内容 +3 yexuqing 2026-11-04 5/250 2026-11-07 13:22 by 苏东坡二世
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:12 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 14/700 2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 kvewwGtKktqB 2026-11-04 16/800 2026-11-06 05:00 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 02:04 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:02 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭