应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一个矩阵求解问题
汕头大学海洋科学接受调剂
121/2返回列表12下一页
查看: 1703  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

gender09

木虫 (小有名气)

[求助] 求助一个矩阵求解问题

问题见附图，小弟不知如何把图显示在此处，请见谅。

在此问题重新描述下：
已知M对角矩阵diag(m_i)，L循环矩阵L(i,i)=2,L(i,i+1)=L(i,i-1)=-1，且存在向量X，使得（xM-L）X=0,则如何求其中的x？
敬请各位大侠指点下，多谢各位

未命名.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
游走于理想现实间，寻求平衡
1楼 2013-03-04 21:26:22
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gender09: 金币+10, ★有帮助 2013-03-13 20:54:52
Lambda must be the eigenvalues of LM^-1
赞一下 回复此楼
2楼2013-03-04 23:40:12
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

LM^-1 de te zheng zhi jiu man zu Lambda.
赞一下 回复此楼
3楼2013-03-04 23:42:20
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
确实是的。但这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
4楼2013-03-05 08:41:40
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2013-03-04 23:42:20
LM^-1 de te zheng zhi jiu man zu Lambda.

恩，是的，但我想知道的是这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
5楼2013-03-05 21:14:09
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

webbery

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gender09: 金币+20, ★有帮助, 尚未得到我最想要的情况，谢谢 2013-03-13 20:57:24
引用回帖:
5楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-05 21:14:09
恩，是的，但我想知道的是这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？...

因为M为非奇异对角阵，其实就类似于求L的特征值。M^-1L是循环矩阵，关于循环矩阵特征值的求法很多，百度一下就出来不少文献了。

未命名1.jpg



未命名2.jpg
赞一下 回复此楼
6楼2013-03-06 04:27:38
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by webbery at 2013-03-06 04:27:38
因为M为非奇异对角阵，其实就类似于求L的特征值。M^-1L是循环矩阵，关于循环矩阵特征值的求法很多，百度一下就出来不少文献了。

未命名1.jpg

未命名2.jpg
...

M^-1L并不是循环矩阵；另外m_i各不相同
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
7楼2013-03-06 09:11:53
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

webbery

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-06 09:11:53
M^-1L并不是循环矩阵；另外m_i各不相同...

m_i为不相同的正实数时，M^-1L是首先有一个0特征值，这一点把所有列加到第一列所得结果可以看出来。
利用降阶定理，剩下部分为“实对称三对角矩阵”，其特征 值计算论文很多，网上找了看一下。

过程懒得敲公式了。
赞一下 回复此楼
8楼2013-03-06 19:55:32
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by webbery at 2013-03-06 19:55:32
m_i为不相同的正实数时，M^-1L是首先有一个0特征值，这一点把所有列加到第一列所得结果可以看出来。
利用降阶定理，剩下部分为“实对称三对角矩阵”，其特征 值计算论文很多，网上找了看一下。

过程懒得敲公式 ...

几个矩阵的和求特征值如何求？本人愚钝，不清楚你说的这个方法怎么能求出来特征值，不知能否说的明白些。你验证过能做吗
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
9楼2013-03-08 11:09:15
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

webbery

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-08 11:09:15
几个矩阵的和求特征值如何求？本人愚钝，不清楚你说的这个方法怎么能求出来特征值，不知能否说的明白些。你验证过能做吗...

不是矩阵求和，是把一个矩阵的第2到n列加到第一列，第一列为0，所以必然有0特征值
赞一下 回复此楼
10楼2013-03-08 12:46:25
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 gender09 的主题更新
121/2返回列表12下一页
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 293求调剂 +16 我爱高数高数爱� 2026-04-12 18/900 2026-04-13 21:47 by 学员JpLReM
[考研] 材料工程281还有调剂机会吗 +33 xaw. 2026-04-11 34/1700 2026-04-13 21:23 by gretl
[考研] 085600材料与化工329分求调剂 +16 叶zilin 2026-04-13 17/850 2026-04-13 21:08 by 荒漠孤狼
[考研] 生物学308分求调剂（一志愿华东师大）接受跨专业 +8 相信必会光芒万� 2026-04-13 8/400 2026-04-13 20:26 by biomen
[考研] 求调剂 +11 何气正 2026-04-13 12/600 2026-04-13 20:14 by 学员JpLReM
[基金申请] 有爆料，一个青年教师卖房得400万，然后换了一个四青帽子 +11 babu2015 2026-04-08 11/550 2026-04-13 16:33 by probebill
[考研] 291求调剂 +8 关忆北. 2026-04-11 8/400 2026-04-12 09:32 by 逆水乘风
[考研] 070300化学279求调剂 +19 哈哈哈^_^ 2026-04-08 20/1000 2026-04-11 20:43 by stoner78
[考研] 352 求调剂 +6 yzion 2026-04-11 8/400 2026-04-11 16:24 by 明月此时有
[考研] 化学308分求调剂 +22 你好明天你好 2026-04-07 24/1200 2026-04-11 11:14 by ChemPharm
[考研] 机械专硕270求调剂，接受跨专业 +12 老师看看我吧aba 2026-04-09 14/700 2026-04-11 10:21 by laoshidan
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +4 加大号饭盒袋 2026-04-10 4/200 2026-04-10 20:52 by gong120082
[考研] 071000生物学调剂求助 +17 zzzzwww 2026-04-09 20/1000 2026-04-10 15:55 by 求调剂zz
[考研] 296求调剂 +6 汪！？！ 2026-04-08 6/300 2026-04-10 11:02 by mattzhming
[考研] 已调剂 +18 柴郡猫_ 2026-04-09 19/950 2026-04-09 22:10 by 柴郡猫_
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +9 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-09 10/500 2026-04-09 20:01 by Orcid
[考研] 085501机械英二77总分294求调剂，接受跨专业学习 +6 守法公民亓纪 2026-04-08 6/300 2026-04-09 15:55 by wp06
[考研] 293分求调剂，外语为俄语 +7 加一一九 2026-04-07 10/500 2026-04-08 20:14 by yutian743
[考研] 材料调剂 +11 一样YWY 2026-04-07 11/550 2026-04-07 15:13 by shdgaomin
[考研] 333求调剂 +6 合乘杨习夕 2026-04-06 6/300 2026-04-07 09:44 by 猪会飞
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭