应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】想请教一个如何求解旋转矩阵的问题
71/1返回列表
查看: 1584  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

du219

金虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】想请教一个如何求解旋转矩阵的问题 已有4人参与

想请教一个如何求解旋转矩阵的问题哦

已知一条直线分别在两个三维坐标系中的方向，如[Mb,Nb,Pb]和[Md,Nd,Pd]
能否求出这两个坐标系之间的旋转矩阵R，如果能求，能否请帮忙给出，谢谢！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-01-13 00:35:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
如果你给出的两个向量的模长相等，可以求出，不过不是唯一的

设求矩阵R，使得R a=b.

只需把a单位化为a1，并找到a2,a3,使得(a1,a2,a3)为空间的标准正交基。同样，将b单位化，并使得(b1,b2,b3)为空间的标准正交基。
则：R=(b1,b2,b3)(a1,a2,a3)^{-1}
其中(a1,a2,a3)为列向量分别为a1,a2,a3构成的矩阵。

ps：如果你给出的是两组方向，并且满足一定的条件，则那个“旋转”矩阵是唯一的
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2011-01-13 08:48:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

du219

金虫 (初入文坛)
多谢您的解答，不过没太明白。
首先，我给出的就是l两个用于表述方向的3*1的列向量a和b，其元素满足ax^2+ay^2+az^2=1和bx^2+by^2+bz^2=1 ,那么还需要满足什么样的条件，才能得出唯一的旋转矩阵，使得   R a = b
另外，这个R矩阵应该是个3*3的矩阵，没法用您说的方法解决吧？
赞一下 回复此楼
3楼2011-01-13 09:06:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

du219

金虫 (初入文坛)
这个R矩阵虽然有9个元素，但是如果用欧拉角来表述的话，实际上未知的就是三个欧拉角了
赞一下 回复此楼
4楼2011-01-13 09:35:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

du219

金虫 (初入文坛)
哈，有些想明白了，是不是R=[ax ay az][bx by bz]T
这样就得出了这个3*3的旋转矩阵？请高人确定下，谢谢
赞一下 回复此楼
5楼2011-01-13 09:45:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

taylor66

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不知道你这个解决了没有
赞一下 回复此楼
6楼2015-12-25 15:16:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

RoboticsXS

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by jfili at 2011-01-13 08:48:36
如果你给出的两个向量的模长相等，可以求出，不过不是唯一的

设求矩阵R，使得R a=b.

只需把a单位化为a1，并找到a2,a3,使得(a1,a2,a3)为空间的标准正交基。同样，将b单位化，并使得(b1,b2,b3)为空间的标准正交 ...

感谢1楼，思路清楚了。用matlab写感觉繁琐了点，有没有其他简单的方法
赞一下 回复此楼
7楼2018-10-09 21:25:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 du219 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +5 生物工程调剂 2026-03-17 9/450 2026-03-21 23:32 by zhujy1982
[考研] 354求调剂 +6 Tyoumou 2026-03-18 9/450 2026-03-21 20:47 by lbsjt
[考研] 材料工程专硕 348分求调剂 +3 冬辞. 2026-03-17 5/250 2026-03-21 18:47 by 学员8dgXkO
[考研] 生物学调剂 +3 Surekei 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:31 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 生物学一志愿985，分数349求调剂 +3 zxts12 2026-03-21 3/150 2026-03-21 16:34 by 33来了真来了
[考研] 求调剂 +3 白QF 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:12 by zhukairuo
[考研] 346求调剂[0856] +4 WayneLim327 2026-03-16 7/350 2026-03-21 04:02 by JourneyLucky
[考研] 一志愿天津大学化学工艺专业（081702）315分求调剂 +12 yangfz 2026-03-17 12/600 2026-03-21 03:30 by JourneyLucky
[考研] 307求调剂 +3 wyyyqx 2026-03-17 3/150 2026-03-21 03:20 by JourneyLucky
[考研] 初始318分求调剂（有工作经验） +3 1911236844 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:33 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华中科技大学，080502，354分求调剂 +5 守候夕阳CF 2026-03-18 5/250 2026-03-21 01:06 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交大，求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +4 一志愿京区211 2026-03-18 6/300 2026-03-20 23:41 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工 322求调剂 +4 然11 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:12 by luoyongfeng
[考研] 290求调剂 +7 ^O^乜 2026-03-19 7/350 2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] 08工学调剂 +5 用户573181 2026-03-20 5/250 2026-03-20 15:47 by xia_2003
[考研] 0854，计算机类招收调剂 +3 胡辣汤放糖 2026-03-15 6/300 2026-03-18 12:09 by 上岸上岸……..
[硕博家园] 湖北工业大学 生命科学与健康学院-课题组招收2026级食品/生物方向硕士 +3 1喜春8 2026-03-17 5/250 2026-03-17 17:18 by ber川cool子
[考研] 318求调剂 +3 Yanyali 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:41 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭