应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一个矩阵求解问题
121/2返回列表12下一页
查看: 1719  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

gender09

木虫 (小有名气)

[求助] 求助一个矩阵求解问题

问题见附图，小弟不知如何把图显示在此处，请见谅。

在此问题重新描述下：
已知M对角矩阵diag(m_i)，L循环矩阵L(i,i)=2,L(i,i+1)=L(i,i-1)=-1，且存在向量X，使得（xM-L）X=0,则如何求其中的x？
敬请各位大侠指点下，多谢各位

未命名.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
游走于理想现实间，寻求平衡
1楼 2013-03-04 21:26:22
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gender09: 金币+10, ★有帮助 2013-03-13 20:54:52
Lambda must be the eigenvalues of LM^-1
赞一下 回复此楼
2楼2013-03-04 23:40:12
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

LM^-1 de te zheng zhi jiu man zu Lambda.
赞一下 回复此楼
3楼2013-03-04 23:42:20
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
确实是的。但这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
4楼2013-03-05 08:41:40
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2013-03-04 23:42:20
LM^-1 de te zheng zhi jiu man zu Lambda.

恩，是的，但我想知道的是这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
5楼2013-03-05 21:14:09
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

webbery

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gender09: 金币+20, ★有帮助, 尚未得到我最想要的情况，谢谢 2013-03-13 20:57:24
引用回帖:
5楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-05 21:14:09
恩，是的，但我想知道的是这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？...

因为M为非奇异对角阵，其实就类似于求L的特征值。M^-1L是循环矩阵，关于循环矩阵特征值的求法很多，百度一下就出来不少文献了。

未命名1.jpg



未命名2.jpg
赞一下 回复此楼
6楼2013-03-06 04:27:38
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by webbery at 2013-03-06 04:27:38
因为M为非奇异对角阵，其实就类似于求L的特征值。M^-1L是循环矩阵，关于循环矩阵特征值的求法很多，百度一下就出来不少文献了。

未命名1.jpg

未命名2.jpg
...

M^-1L并不是循环矩阵；另外m_i各不相同
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
7楼2013-03-06 09:11:53
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

webbery

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-06 09:11:53
M^-1L并不是循环矩阵；另外m_i各不相同...

m_i为不相同的正实数时，M^-1L是首先有一个0特征值，这一点把所有列加到第一列所得结果可以看出来。
利用降阶定理，剩下部分为“实对称三对角矩阵”，其特征 值计算论文很多，网上找了看一下。

过程懒得敲公式了。
赞一下 回复此楼
8楼2013-03-06 19:55:32
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gender09

木虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by webbery at 2013-03-06 19:55:32
m_i为不相同的正实数时，M^-1L是首先有一个0特征值，这一点把所有列加到第一列所得结果可以看出来。
利用降阶定理，剩下部分为“实对称三对角矩阵”，其特征 值计算论文很多，网上找了看一下。

过程懒得敲公式 ...

几个矩阵的和求特征值如何求？本人愚钝，不清楚你说的这个方法怎么能求出来特征值，不知能否说的明白些。你验证过能做吗
赞一下 回复此楼
游走于理想现实间，寻求平衡
9楼2013-03-08 11:09:15
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

webbery

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-08 11:09:15
几个矩阵的和求特征值如何求？本人愚钝，不清楚你说的这个方法怎么能求出来特征值，不知能否说的明白些。你验证过能做吗...

不是矩阵求和，是把一个矩阵的第2到n列加到第一列，第一列为0，所以必然有0特征值
赞一下 回复此楼
10楼2013-03-08 12:46:25
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 gender09 的主题更新
121/2返回列表12下一页
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 申博自荐 +3 Linxia林夏 2026-04-13 3/150 2026-04-16 12:55 by 墨荷之露
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +4 白云123456789 2026-04-13 4/200 2026-04-16 00:18 by 粉沁若尘
[考研] 求调剂学校 +14 不会吃肉 2026-04-13 16/800 2026-04-15 21:59 by noqvsozv
[考研] 求助调剂，跨调 +19 X十甫寸Y 2026-04-11 20/1000 2026-04-15 21:18 by cuisz
[考研] 085404 22408 309分求调剂 +9 lzmk 2026-04-14 10/500 2026-04-15 20:02 by 学员JpLReM
[考研] 药学求调剂 +11 RussHu 2026-04-12 13/650 2026-04-15 19:07 by zhuwenxu
[考研] 调剂求收留 +34 果然有我 2026-04-10 35/1750 2026-04-15 13:05 by 西北望—风沙
[考研] 366求调剂 +11 不知名的小卅 2026-04-11 11/550 2026-04-14 15:50 by zs92450
[考研] 300分求调剂 （085501机械专硕，本科扬大） +9 xu@841019 2026-04-11 10/500 2026-04-14 08:48 by 木木mumu～
[考研] 2026硕士调剂_能动_河南农业大学 +4 河南农业大学-能 2026-04-12 4/200 2026-04-13 22:01 by bljnqdcc
[考研] 293求调剂 +16 我爱高数高数爱� 2026-04-12 18/900 2026-04-13 21:47 by 学员JpLReM
[考研] 0854调剂 +10 长弓傲 2026-04-11 11/550 2026-04-13 10:38 by wp06
[考研] 调剂结束 +6 floriea 2026-04-12 8/400 2026-04-12 18:13 by zhouxiaoyu
[考研] 材料工程日语考生求调剂 +7 0856?调剂 2026-04-10 7/350 2026-04-11 21:33 by 蓝云思雨
[考研] 343求调剂 +9 王国帅 2026-04-10 9/450 2026-04-11 20:31 by dongdian1
[考研] 本人女孩 +7 吼吼， 2026-04-10 9/450 2026-04-11 14:45 by ACS Nano——
[考研] 求调剂 +3 胃痉挛累了 2026-04-11 5/250 2026-04-11 14:13 by luhong1990
[考研] 0859，337求调剂 +4 研s. 2026-04-10 4/200 2026-04-11 11:34 by caotw2020
[考研] 281求调剂 +11 觉得好的吧 2026-04-10 11/550 2026-04-11 09:35 by 逆水乘风
[考研] 284求调剂 +12 archer.. 2026-04-10 13/650 2026-04-11 08:44 by zhq0425
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭