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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一个矩阵求解问题
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gender09

木虫 (小有名气)

[求助] 求助一个矩阵求解问题

问题见附图，小弟不知如何把图显示在此处，请见谅。

在此问题重新描述下：
已知M对角矩阵diag(m_i)，L循环矩阵L(i,i)=2,L(i,i+1)=L(i,i-1)=-1，且存在向量X，使得（xM-L）X=0,则如何求其中的x？
敬请各位大侠指点下，多谢各位

未命名.jpg
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游走于理想现实间，寻求平衡
1楼 2013-03-04 21:26:22
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webbery

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gender09: 金币+20, ★有帮助, 尚未得到我最想要的情况，谢谢 2013-03-13 20:57:24
引用回帖:
5楼: Originally posted by gender09 at 2013-03-05 21:14:09
恩，是的，但我想知道的是这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？...

因为M为非奇异对角阵，其实就类似于求L的特征值。M^-1L是循环矩阵，关于循环矩阵特征值的求法很多，百度一下就出来不少文献了。

未命名1.jpg



未命名2.jpg
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6楼2013-03-06 04:27:38
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gender09: 金币+10, ★有帮助 2013-03-13 20:54:52
Lambda must be the eigenvalues of LM^-1
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2楼2013-03-04 23:40:12
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

LM^-1 de te zheng zhi jiu man zu Lambda.
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3楼2013-03-04 23:42:20
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gender09

木虫 (小有名气)
确实是的。但这种特殊的情形，能否求出来其值的表达式？
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游走于理想现实间，寻求平衡
4楼2013-03-05 08:41:40
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