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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于矩阵求逆的一个引理证明
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wqluck2013

铁虫 (初入文坛)

[求助] 关于矩阵求逆的一个引理证明已有2人参与

如图。

关于矩阵求逆的一个引理证明
矩阵求逆.JPG
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1楼2014-04-01 22:40:13
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
http://en.wikipedia.org/wiki/Woodbury_matrix_identity
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3楼2014-04-04 18:38:21
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hubeizk

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
算了一下第一个等式，发现直接验证（即两边同时乘以(P^(-1)+B' R^(-1) B)）是可以证明的，一个小的技巧就是就右边展开式中的  B' (BPB' + R)^(-1) BP 写成 B' R^(-1) R (BPB' + R)^(-1) BP， 然后与最后一项合并，这样你会发现除了 I 其它的三项 就消掉了， 当然还有一些其它的细节需要补充， 等式2 应该也是按这个方法证吧
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2楼2014-04-01 23:00:14
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mywangdi

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用Morrison公式马上就可得到。
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为祖国的数学事业添砖加瓦
4楼2014-04-05 08:23:14
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