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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 协方差矩阵的逆矩阵的意义
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hajion

木虫 (小有名气)

[求助] 协方差矩阵的逆矩阵的意义

想请教大家一个问题：
如果有个随机变量构成的联合高斯分布，现在有对其采样得到一个样本，假设对应的协方差矩阵为，想请问大家的是有什么实际的意义吗？因为,而协方差又是衡量的随机变量之间的相关程度，我再猜想是不是对进行解相关的工作？

非常感谢大家！
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1楼 2013-10-25 16:18:12
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icecho

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hajion: 金币+3, ★有帮助 2013-10-26 10:13:59
hajion: 金币+5, ★★★很有帮助, 感谢你的再次回答，要能说的详细点就更好了，谢谢！ 2013-10-26 19:08:33
协方差矩阵里值越大越相关，逆里值越小越相关。
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2楼2013-10-25 17:45:14
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hajion

木虫 (小有名气)
谢谢你，但我想问的是C^{-1}y的结果是一个列向量，是不是这个列向量的各个分量就不再相关了？
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3楼2013-10-25 19:47:29
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icecho

木虫 (正式写手)
C^{-1}y应该是y与各Y分量的相关度，列向量每个值就是权重啊。和Cy得到一样去理解。如果把C正交化就好理解一些了。不正交化也一样。一般这样做出来，可能那个列向量值比较集中。主要的能量都集中到某一个Y分量去了。
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4楼2013-10-26 11:37:07
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hajion

木虫 (小有名气)
y是Y的一个观察，我在想是C^{-1}y的作用是不是相当于把y的观察值中与其它有关的那部分给抹掉了？

感谢你的回答，你说“C^{-1}y应该是y与各Y分量的相关度，列向量每个值就是权重啊”，不知你指的那个列向量，能不能解释的具体一点啊，呵呵，这个问题我想了好久没想通，谢谢！
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5楼2013-10-26 18:44:11
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hajion: 金币+2, ★有帮助, 具体一点吧，谢谢 2013-10-26 20:43:19
这里考虑的应该是二次型
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6楼2013-10-26 19:49:37
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xuchen111

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hajion: 金币+20, ★有帮助, 3 2013-11-02 09:44:47
协方差的逆 是出现在 p维正态分布的二次型中 用来构造卡方分布 好像没有讨论逆阵含义的相关文献
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7楼2013-10-29 21:45:46
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nkulin

新虫 (小有名气)
对Y求协方差矩阵，怎么用matlab实现啊？
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8楼2013-11-21 20:17:36
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wgdxidname

木虫 (著名写手)
你可以去看一下线性回归的解释（或者最小二乘法）。 应该会有你要的。
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四大皆空
9楼2013-12-29 13:55:30
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