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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 信息综合 » UKF滤波算法中sigma点的协方差权重之和为什么不为1？
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wxm27811

金虫 (小有名气)

[求助] UKF滤波算法中sigma点的协方差权重之和为什么不为1？



如上图，为什么UKF滤波中的采样点，他们的协方差权重之和不是一？这个权重为什么是这个样子的呢？怎么推导的呢？
谢谢大家~！
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1楼 2013-01-02 11:03:45
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wanglu1987xy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by wxm27811 at 2013-01-14 16:41:00
你好，我再请教一个问题。就是图中的那个根号下协方差矩阵，这个的求法。
不同的文献有不同的解释，很多程序中直接写的就是里面那个矩阵的0.5次方，有的在matlab里面用的chol函数做分解。那么，到底应该是什么的。 ...

UKF里面的根号表示的就是对称矩阵的Cholesky分解，在matlab里面调用chol函数就好了。
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12楼2013-01-14 16:58:52
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wxm27811

金虫 (小有名气)
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[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2013-01-02 19:02:07
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wxm27811

金虫 (小有名气)


没人回答啊？
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3楼2013-01-03 00:41:37
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wxm27811

金虫 (小有名气)
每日一顶，直到解答为止。
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4楼2013-01-03 23:11:44
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wanglu1987xy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wxm27811: 金币+5, ★有帮助 2013-01-04 19:33:36
取\alpha = 1, \beta =0，权值之和是1，一般情况下，是这么取值的。
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5楼2013-01-04 16:25:44
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wxm27811

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wanglu1987xy at 2013-01-04 16:25:44
取\alpha = 1, \beta =0，权值之和是1，一般情况下，是这么取值的。

非常感谢，但是，我还是十分不懂，这样设置的话，这个东西是不是毫无意义了?或者，这个权值怎么推算来的呢？如果设置成其他的，是不是意味着错误？
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6楼2013-01-04 19:34:37
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wanglu1987xy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wxm27811 at 2013-01-04 19:34:37
非常感谢，但是，我还是十分不懂，这样设置的话，这个东西是不是毫无意义了?或者，这个权值怎么推算来的呢？如果设置成其他的，是不是意味着错误？...

这两个权值是有作用的。
当认为系统服从高斯分布的时候，才做上面的参数设置，但不是高斯分布的时候，可以根据实际情况进行参数调节，能够获得更好的效果。
\alpha正值的比例缩放因子,\beta描述先验分布信息，分别根据系统的非线性程度强弱和系统状态的先验分布信息进行调节，具体的你可以找一本书或者论文看看。
不过我一般就是按照最简单的方法去设置参数了。
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7楼2013-01-05 10:28:10
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wxm27811

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wanglu1987xy at 2013-01-05 10:28:10
这两个权值是有作用的。
当认为系统服从高斯分布的时候，才做上面的参数设置，但不是高斯分布的时候，可以根据实际情况进行参数调节，能够获得更好的效果。
\alpha正值的比例缩放因子,\beta描述先验分布信息，分 ...

那么如果不是高斯分布的时候，也就是alpha和beta不是正常取值的话，这个时候怎么解释协方差权值之和不为一呢？
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8楼2013-01-05 11:05:04
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wanglu1987xy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by wxm27811 at 2013-01-05 11:05:04
那么如果不是高斯分布的时候，也就是alpha和beta不是正常取值的话，这个时候怎么解释协方差权值之和不为一呢？...

这个问题我没有想过，你找书或者论文看吧
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9楼2013-01-05 16:44:31
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wxm27811

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by wanglu1987xy at 2013-01-05 16:44:31
这个问题我没有想过，你找书或者论文看吧...

你好，我再请教一个问题。就是图中的那个根号下协方差矩阵，这个的求法。
不同的文献有不同的解释，很多程序中直接写的就是里面那个矩阵的0.5次方，有的在matlab里面用的chol函数做分解。那么，到底应该是什么的。
另外我还试了sqrt()函数，竟然和0.5次方的结果不一样。

不知道应该用什么方法呢？
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10楼2013-01-14 16:41:00
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