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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问同阶矩阵求逆和求平方根的计算复杂度哪个高，分别是多少？谢谢
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Krasic

新虫 (初入文坛)

[求助] 请问同阶矩阵求逆和求平方根的计算复杂度哪个高，分别是多少？谢谢

请问同阶矩阵求逆和求平方根的计算复杂度哪个高，分别是多少？谢谢
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1楼 2012-05-17 10:58:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

acmuser

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Krasic at 2012-05-17 14:35:06:
谢谢racoon01 ，但是我在matlab上用tic，toc实际计算，求逆的时长要大于求平方根，这是为什么呢？

那是因为你用的可能是sqrt,应该用sqrtm,
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4楼2012-05-18 01:30:37
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
显然是求平方根的计算复杂度高嘛。定量的度量不会，但是欲求矩阵的平方根，需要先求解其本征值问题。而本征值问题的求解又需要求出原始矩阵的逆。
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racoon
2楼2012-05-17 12:27:10
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Krasic

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-17 12:27:10:
显然是求平方根的计算复杂度高嘛。定量的度量不会，但是欲求矩阵的平方根，需要先求解其本征值问题。而本征值问题的求解又需要求出原始矩阵的逆。

谢谢racoon01 ，但是我在matlab上用tic，toc实际计算，求逆的时长要大于求平方根，这是为什么呢？
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3楼2012-05-17 14:35:06
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Krasic: 金币+3, ★有帮助 2012-05-20 09:19:27
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4楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-18 01:30:37:
那是因为你用的可能是sqrt,应该用sqrtm,
47/cb/1582407_1337275829_995.jpg

看起来sqrtm和inv的阶数差不多，但是prefactor不一样。
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5楼2012-05-18 01:32:12
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-18 01:30:37:
那是因为你用的可能是sqrt,应该用sqrtm,
47/cb/1582407_1337275829_995.jpg

横坐标是矩阵阶数(我用的是rand(n)命令)，纵坐标是所用时间。
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6楼2012-05-18 01:33:25
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Krasic

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-18 01:33:25:
横坐标是矩阵阶数(我用的是rand(n)命令)，纵坐标是所用时间。

1，非常感谢，我是分别用^(-1)和^(-1/2)做的求逆和求平方根。是不想和inv与sqrtm等价？

2，还有，实际上我不关心那么高阶的矩阵，低阶（5-10阶）的时候，求逆和平方根的计算复杂度如何，能不能请你做个图分析一下。

3，能不能给出一个定量的复杂度表达？

再次感谢
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7楼2012-05-20 09:18:42
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Krasic

新虫 (初入文坛)
顶起来，请教高手
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8楼2012-05-21 16:32:29
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acmuser

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Krasic at 2012-05-20 09:18:42:
1，非常感谢，我是分别用^(-1)和^(-1/2)做的求逆和求平方根。是不想和inv与sqrtm等价？

2，还有，实际上我不关心那么高阶的矩阵，低阶（5-10阶）的时候，求逆和平方根的计算复杂度如何，能不能请你做个图分析一

用^(1/2)好像比sqrtm要快一点，
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9楼2012-05-22 04:07:20
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by Krasic at 2012-05-20 09:18:42:
1，非常感谢，我是分别用^(-1)和^(-1/2)做的求逆和求平方根。是不想和inv与sqrtm等价？

2，还有，实际上我不关心那么高阶的矩阵，低阶（5-10阶）的时候，求逆和平方根的计算复杂度如何，能不能请你做个图分析一

这是从阶数1-30的随机矩阵的结果，sqrtm和^(1/2)=mpower(., 0.5) 应该是用的不同的算法。
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10楼2012-05-22 04:18:45
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