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Krasic

新虫 (初入文坛)

[求助] 请问同阶矩阵求逆和求平方根的计算复杂度哪个高,分别是多少?谢谢

请问同阶矩阵求逆和求平方根的计算复杂度哪个高,分别是多少?谢谢
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acmuser

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Krasic at 2012-05-17 14:35:06:
谢谢racoon01 ,但是我在matlab上用tic,toc实际计算,求逆的时长要大于求平方根,这是为什么呢?

那是因为你用的可能是sqrt,应该用sqrtm,


4楼2012-05-18 01:30:37
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普通回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
显然是求平方根的计算复杂度高嘛。定量的度量不会,但是欲求矩阵的平方根,需要先求解其本征值问题。而本征值问题的求解又需要求出原始矩阵的逆。
racoon
2楼2012-05-17 12:27:10
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Krasic

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-17 12:27:10:
显然是求平方根的计算复杂度高嘛。定量的度量不会,但是欲求矩阵的平方根,需要先求解其本征值问题。而本征值问题的求解又需要求出原始矩阵的逆。

谢谢racoon01 ,但是我在matlab上用tic,toc实际计算,求逆的时长要大于求平方根,这是为什么呢?
3楼2012-05-17 14:35:06
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Krasic: 金币+3, 有帮助 2012-05-20 09:19:27
引用回帖:
4楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-18 01:30:37:
那是因为你用的可能是sqrt,应该用sqrtm,
47/cb/1582407_1337275829_995.jpg

看起来sqrtm和inv的阶数差不多,但是prefactor不一样。
5楼2012-05-18 01:32:12
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-18 01:30:37:
那是因为你用的可能是sqrt,应该用sqrtm,
47/cb/1582407_1337275829_995.jpg

横坐标是矩阵阶数(我用的是rand(n)命令),纵坐标是所用时间。
6楼2012-05-18 01:33:25
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Krasic

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-18 01:33:25:
横坐标是矩阵阶数(我用的是rand(n)命令),纵坐标是所用时间。

1,非常感谢,我是分别用^(-1)和^(-1/2)做的求逆和求平方根。是不想和inv与sqrtm等价?

2,还有,实际上我不关心那么高阶的矩阵,低阶(5-10阶)的时候,求逆和平方根的计算复杂度如何,能不能请你做个图分析一下。

3,能不能给出一个定量的复杂度表达?

再次感谢
7楼2012-05-20 09:18:42
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Krasic

新虫 (初入文坛)

顶起来,请教高手
8楼2012-05-21 16:32:29
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acmuser

银虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by Krasic at 2012-05-20 09:18:42:
1,非常感谢,我是分别用^(-1)和^(-1/2)做的求逆和求平方根。是不想和inv与sqrtm等价?

2,还有,实际上我不关心那么高阶的矩阵,低阶(5-10阶)的时候,求逆和平方根的计算复杂度如何,能不能请你做个图分析一

用^(1/2)好像比sqrtm要快一点,


9楼2012-05-22 04:07:20
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by Krasic at 2012-05-20 09:18:42:
1,非常感谢,我是分别用^(-1)和^(-1/2)做的求逆和求平方根。是不想和inv与sqrtm等价?

2,还有,实际上我不关心那么高阶的矩阵,低阶(5-10阶)的时候,求逆和平方根的计算复杂度如何,能不能请你做个图分析一

这是从阶数1-30的随机矩阵的结果,sqrtm和^(1/2)=mpower(., 0.5) 应该是用的不同的算法。


10楼2012-05-22 04:18:45
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