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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一道应用矩阵行列互逆变换法的矩阵变换
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universityjn

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求解一道应用矩阵行列互逆变换法的矩阵变换 已有1人参与

矩阵行列互逆变换，这里指的是   
若对第i，j行（列）进行了互换，则同时需要对第i，j列（行）进行互换；
若对第i行（列）乘以非零数k，则需要对第i列（行）乘以 1/k；
若将第i行（列）乘以k加到第j行（列），则需要对第j列（行）的 -k倍加到第i列（行）。



所求矩阵为  10   -4    -8   6；
                   6     -2    -6   4；
                  -6      1     9    -5；
                  -20    6     22   -14；


最好能把每步进行的行列变换标注出来！！！
将这个矩阵化为对角形矩阵
求各位大神解决啊
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好好做自己
1楼 2014-04-29 20:27:17
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universityjn

铜虫 (初入文坛)
求帮助啊，谁知道矩阵行列互逆变换求解矩阵有什么算法什么的么，这样可以啊，真心算不出来这道题啊！！！求大神帮助啊
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好好做自己
2楼2014-04-29 20:49:06
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
universityjn: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-04-30 20:06:12
引用回帖:
2楼: Originally posted by universityjn at 2014-04-29 20:49:06
求帮助啊，谁知道矩阵行列互逆变换求解矩阵有什么算法什么的么，这样可以啊，真心算不出来这道题啊！！！求大神帮助啊

左乘代表初等行变换，右乘代表初等列变换。  行列互逆变换就是普普通通的相似变换。

你找到特征向量组成的矩阵后， 用（只能用）初等列变换变形和对角矩阵到恒等矩阵。 那么这些矩阵写到原始矩阵左边， 这些矩阵的逆写到原始矩阵右边就是所求的答案。
求解一道应用矩阵行列互逆变换法的矩阵变换
Emuch011.png
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We_must_know. We_will_know.
3楼2014-04-30 11:43:24
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universityjn

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-04-30 11:43:24
左乘代表初等行变换，右乘代表初等列变换。  行列互逆变换就是普普通通的相似变换。

你找到特征向量组成的矩阵后， 用（只能用）初等列变换变形和对角矩阵到恒等矩阵。 那么这些矩阵写到原始矩阵左边， 这些矩 ...

太感谢了，不过弱弱的问一句，算这些，大神是怎么算出来的
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好好做自己
4楼2014-04-30 20:05:47
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3, 五一节 2014-05-01 14:22:58
内容已删除
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We_must_know. We_will_know.
5楼2014-05-01 00:30:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3, 五一节 2014-05-01 20:58:07
你描述的这个变换方法就是!
高等代数里面所讲的成套初等变换!
参考一下高代,对你有用!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2014-05-01 20:24:22
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