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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 在matlab中如何提高矩阵求逆的运算精度？
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aagiler

金虫 (小有名气)

[求助] 在matlab中如何提高矩阵求逆的运算精度？已有4人参与

在matlab下，如何提高矩阵求逆的运算精度。目前用inv求逆得到的结果与理论值还有些差别，不知道有何方法可以提高运算精度。以6阶矩阵为例，要求矩阵Q的逆，该矩阵具有如下结构：
Q=[C;
     C*A;
     C*A*A;
     C*A*A*A;
     C*A*A*A*A;
     C*A*A*A*A*A]
其中
C=[1,0,1,0,1,0];
a1=2*pi*0.001;
a2=4*pi*0.001;
a3=6*pi*0.001;
A=[cos(a1) -sin(a1) 0 0 0 0;
   sin(a1)  cos(a1) 0 0 0 0;
   0 0 cos(a2) -sin(a2) 0 0;
   0 0 sin(a2)  cos(a2) 0 0;
   0 0 0 0 cos(a3) -sin(a3);
   0 0 0 0 sin(a3)  cos(a3)];
明显，A^-1的特征值均在单位圆上
D=[1;0;0;0;0;0;]
P=[Q^-1*D A*Q^-1*D A*A*Q^-1*D A*A*A*Q^-1*D A*A*A*A*Q^-1*D A*A*A*A*A*Q^-1*D]
-1表示矩阵的逆
但目前P^-1*A^-1*P的特征值与1还有些差别。
谢谢先
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1楼2014-05-21 16:04:24
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RT_Fem

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

根据矩阵相乘满足结合律，那么矩阵Q应该就是=[C;C;C;C;C;C],从而不可求逆的吧。
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No sacrifice, no victory.
2楼2014-07-07 21:26:03
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

精度要求高,而且问题比较简单,当然是用符号计算了;
符号计算mathematica更加擅长一些; matlab凑合能用;
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-07-07 21:56:19
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

用矩阵的分解方法，应该求的比较快，特别是对于矩阵的行列数比较大的时候非常有效。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-07-07 22:36:48
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

1. 利用左除运算
2.根据你矩阵是否具有特殊的结构，尝试矩阵分解
3.从网上查一查matlab的高精度工具箱试试
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5楼2014-07-08 09:51:42
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hy东舟

银虫 (初入文坛)
有限精度下，矩阵求逆应与矩阵条件数密切相关，如果是一个稍病态的矩阵，不能奢望能高精度计算矩阵的逆
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6楼2014-07-15 11:01:32
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