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lengsenlin

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求助一个量子力学的问题 已有1人参与

周世勋的量子力学
S的共轭矩阵等于逆矩阵，问题是S幺正矩阵不一定是n阶矩阵啊 S矩阵的行和列都可能不等，谈不上逆矩阵啊。这里说的是不是广义逆矩阵
还有 S共轭*S等于单位矩阵 和 S*S共轭等于单位矩阵 这两个单位矩阵的阶数也不同吧
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1楼 2012-04-30 17:35:53
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匿名

用户注销 (文坛精英)
感谢参与，应助指数 +1
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2楼2012-04-30 17:55:47
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lengsenlin

铜虫 (初入文坛)
书的103页
从A表象到B表象的变换 S矩阵为n行m列 因为A表象和B表象的基矢个数不同
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3楼2012-04-30 18:08:54
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feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lengsenlin at 2012-04-30 18:08:54:
书的103页
从A表象到B表象的变换 S矩阵为n行m列 因为A表象和B表象的基矢个数不同

正交归一的基矢数肯定相等，不然展开成的空间就不同了！还有S一定是方阵！！！！
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4楼2012-04-30 20:30:32
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我的P103和你的貌似不一样啊。呵呵。你说的4.4节吧，一般空间变换时，改变的是表示方式但是本质还是一回事，就像高中的椭圆方程，你用直角坐标系下的的方程表示还是用参数方程表示，最终都是描写同一个方程。看看4.1节的结尾是个小总结，对思考这类问题也有启发。
刚开始，S矩阵是变换矩阵，可能书上说这个问题时还允许行与列不等。但是S是幺正矩阵时，那就是方阵了。因为方阵才有逆矩阵！
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
5楼2012-05-01 10:00:49
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)
接我的上个帖子继续说，那个时候编的书（上世纪60年代的）有的些细小地方不严谨很正常。我很同意楼上的看法，变换巨震应该也是方阵。
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
6楼2012-05-01 10:09:48
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lengsenlin

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zcdforward at 2012-05-01 10:09:48:
接我的上个帖子继续说，那个时候编的书（上世纪60年代的）有的些细小地方不严谨很正常。我很同意楼上的看法，变换巨震应该也是方阵。

楼主是哪里的 方便给个电话讨论下不 打字说不清
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7楼2012-05-01 10:17:21
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)
呵呵这个你问下周围的是兄弟就可以，你本科学物理的吗
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8楼2012-05-01 11:23:31
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lengsenlin

铜虫 (初入文坛)
夕阳西下: , 一般而言，如果A，B两种表象满足B=SA S，则A,B之间满足傅里叶变换，n的个数（基氏）应该是一样的，否则也无法做变换。 2012-05-02 15:57:23
夕阳西下: , S的共轭矩阵等于逆矩阵，也不是意味着S一定是N阶方阵。 2012-05-02 16:03:01
其实我只要确认一个问题就可以了  4.4 幺正变换
算符A的正交归一本征函数系φ1，φ2，......φn......... 总共n个
算符B的正交归一本征函数系Ψ1，Ψ2，......Ψβ.........总共β个
则任意波函数在A表象中是n维空间   在B表象中是β维空间
算符F的矩阵在A表象中是n阶方阵     在B表象中是β阶方阵
则A表象中的基矢到B表象的变换 B=SA S是一个β行n列的矩阵啊
由于F矩阵在A,B表象中的阶数都不等 则F在A,B之间的变换矩阵就不可能是方阵啊
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9楼2012-05-01 12:07:11
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肌肉博士

捐助贵宾 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
9楼: Originally posted by lengsenlin at 2012-05-01 12:07:11:
其实我只要确认一个问题就可以了  4.4 幺正变换
算符A的正交归一本征函数系φ1，φ2，......φn......... 总共n个
算符B的正交归一本征函数系Ψ1，Ψ2，......Ψβ.........总共β个
则任意波函数在A表象中是n ...

这个连变换都不是，只能说是映射。
一个线性空间到自身的映射才能称作变换，参见《高等代数》。
将初中平面几何中“全等”概念推广至一般线性空间，就得到正交变换，再将其推广到复空间，就得到幺正变换，数学上称之为酉变换。
我本科是数学专业，后来跨专业到凝聚态物理，现在也在学量子力学，以后多交流。
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10楼2012-05-08 20:18:08
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