24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1449  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

cheng2169

木虫 (正式写手)

[求助] 一个随机矩阵线性相关的概率

问题描述: 随机生成一个i行,j列的{0,1}-矩阵,其中矩阵中每一个位置上取0的概率为1-p,  取1的概率为p. 令随机矩阵的所有列(即j列)线性相关的概率为 q(i,j).
问题: 求q(i,j)关于i,j,p的确切表达式?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by cheng2169 at 2014-07-14 13:07:21
我要求的是对任意的整数i,j,  且对任意的p, 0<p<1.
对于的p=1/2,对我没有用。不过很感谢...

恩, 你的这个问题很有深度,如果能够得到显示表达式的话,绝对可以在 Annals上发表的,它将是文章中那几十篇索引文章都没能得到的最佳结果,其中还有若干公开的猜想都能一并解决。加油。
We_must_know. We_will_know.
5楼2014-07-14 13:17:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

https://terrytao.files.wordpress.com/2008/03/determinant.pdf
Terry Tao在第33页上说,当i=j时且p=1/2且取值{-1,1}(不是{0,1}),线性相关的概率很小,见下图:
一个随机矩阵线性相关的概率
Emuch023.png

We_must_know. We_will_know.
2楼2014-07-14 13:00:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheng2169

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-07-14 13:00:01
https://terrytao.files.wordpress.com/2008/03/determinant.pdf
Terry Tao在第33页上说,当i=j时且p=1/2且取值{-1,1}(不是{0,1}),线性相关的概率很小,见下图:

Emuch023.png
...

我想要的是对任意的i,j,还有 对于任意的p, 其中 0<p<1,这个定理好像对我没有用,谢谢
3楼2014-07-14 13:05:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheng2169

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-07-14 13:00:01
https://terrytao.files.wordpress.com/2008/03/determinant.pdf
Terry Tao在第33页上说,当i=j时且p=1/2且取值{-1,1}(不是{0,1}),线性相关的概率很小,见下图:

Emuch023.png
...

我要求的是对任意的整数i,j,  且对任意的p, 0<p<1.
对于的p=1/2,对我没有用。不过很感谢
4楼2014-07-14 13:07:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 277跪求调剂 +6 1915668 2026-03-27 10/500 2026-03-29 16:03 by 王亮_大连医科大
[考研] 考研调剂 +6 小蜡新笔 2026-03-29 6/300 2026-03-29 15:26 by 唐沐儿
[考研] 调剂310 +10 温柔的晚安 2026-03-25 11/550 2026-03-29 14:22 by markhwc
[考研] 一志愿211 初试270分 求调剂 +8 谷雨上岸 2026-03-23 9/450 2026-03-29 01:00 by 我是小康
[考研] 0703 化学 求调剂,一志愿山东大学 342 分 +4 Shern—- 2026-03-28 4/200 2026-03-29 00:47 by 544594351
[考研] 学硕274求调剂 +9 Li李鱼 2026-03-26 9/450 2026-03-28 21:42 by bymhappy
[考研] 332求调剂 +4 @MZB382400 2026-03-28 4/200 2026-03-28 21:02 by 唐沐儿
[考研] 083000学硕274求调剂 +8 Li李鱼 2026-03-26 8/400 2026-03-28 20:33 by 加油向未来啊
[考研] 299求调剂 +7 嗯嗯嗯嗯2 2026-03-27 7/350 2026-03-28 13:09 by 唐沐儿
[考研] 311求调剂 +3 希望上岸阿小杨 2026-03-23 3/150 2026-03-28 07:57 by 热情沙漠
[考研] 一志愿211院校 344分 东北农业大学生物学学硕,求调剂 +5 丶风雪夜归人丶 2026-03-26 8/400 2026-03-27 19:22 by 丶风雪夜归人丶
[考研] 266求调剂 +11 阳阳哇塞 2026-03-27 12/600 2026-03-27 17:56 by yu221
[考研] 085600,材料与化工321分调剂 +4 大馋小子 2026-03-27 6/300 2026-03-27 14:11 by 松花缸1201
[考研] 考研调剂 +9 小蜡新笔 2026-03-26 9/450 2026-03-27 11:10 by 不吃魚的貓
[考研] 0703化学338求调剂! +6 Zuhui0306 2026-03-26 7/350 2026-03-27 10:35 by shangxh
[考研] 317求调剂 +7 蛋黄咸肉粽 2026-03-26 7/350 2026-03-27 02:29 by fmesaito
[考研] 325求调剂 +3 Aoyijiang 2026-03-23 3/150 2026-03-26 20:46 by 不吃魚的貓
[考研] 材料调剂 5+4 想要一壶桃花水 2026-03-25 10/500 2026-03-26 19:56 by 不吃魚的貓
[考研] 085404电子信息284分求调剂 +4 13659058978 2026-03-24 4/200 2026-03-24 12:15 by syl20081243
[考研] 344求调剂 +3 desto 2026-03-24 3/150 2026-03-24 10:09 by 搏击518
信息提示
请填处理意见