| 查看: 795 | 回复: 4 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
Nordictokyo铜虫 (小有名气)
|
[求助]
求助一个微分方程的解。 已有2人参与
|
|
|
方程如， y' = a y2 + b y + c (a, b, c为3个常数，左边为y的微分，右边第一项为y的平方，第二项为y的一次方) 另外，已知边界条件是，x=0时，y=d。 求助此方程通解。致谢！！ 如果能附上解答过程更好。 |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有6人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有3人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请问这个偏微分方程组有一般的解法么？
已经有12人回复
- 求解一个微分方程，另请教微分方程如何确定其有无解？
已经有7人回复
- 一个散热问题的数学模型，二阶变系数微分方程不会解
已经有4人回复
- 求解一个二阶偏微分方程~~有结果，但是不知道中间过程（完美解决者答谢100￥）~
已经有4人回复
- 帮忙求一个微分方程的数值解或者 真实解
已经有6人回复
- 求助一阶非线性微分方程的解
已经有7人回复
- 微分方程解的个数与方程的阶数关系
已经有5人回复
- 求助解一道高中数学方程题
已经有8人回复
- 求助微分方程通解
已经有6人回复
- 高金求助matlab解微分方程组
已经有12人回复
- 麻烦帮忙解个微分方程～想知道解的过程
已经有8人回复
- 【求助】向各位大侠求助matlab求解微分方程组遇到的一个问题
已经有21人回复
- 【求助】求一个阶梯线性非齐次微分方程的解（内含mathmatic计算结果）
已经有6人回复
- 【求助】求助一个一阶常微分方程的初值问题
已经有16人回复
- 【求助】急请微分方程高手看下这个方程组！
已经有14人回复
- 【求助】请教一个关于解方程的问题
已经有8人回复
- 【求助】请教二阶微分方程的特解（含初始条件）
已经有8人回复
- 【求助】常微分方程组的解析解
已经有3人回复
- 【求助】偏微分方程的基本解
已经有5人回复
- 【求助】一个常微分方程的通解
已经有6人回复
- 【求助】偏微分方程解法
已经有19人回复
ayismas
木虫 (正式写手)
- 应助: 34 (小学生)
- 金币: 2776.3
- 散金: 960
- 红花: 8
- 帖子: 641
- 在线: 355.3小时
- 虫号: 2564908
- 注册: 2013-07-25
- 性别: GG
- 专业: 数理统计
5楼2014-06-17 18:37:08
ontheway9988
铁虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 410.9
- 散金: 48
- 红花: 1
- 帖子: 261
- 在线: 36.5小时
- 虫号: 3034691
- 注册: 2014-03-10
- 性别: GG
- 专业: 凝聚态物性I:结构、力学和
2楼2014-06-13 11:11:52
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146757
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Nordictokyo(feixiaolin代发): 金币+8 2014-06-15 10:14:25
感谢参与，应助指数 +1
Nordictokyo(feixiaolin代发): 金币+8 2014-06-15 10:14:25
|
dy/{[(y+b/(2*a)]^2+c/a-[b/(2*a)]^2}=a*dx ( a≠0) 以下要分别进行讨论： (1) c/a-[b/(2*a)]^2=0 d{-1/[y+b/(2*a)]}=d(Const + a*x) y= --b/(2*a) --1/[Const + a*x] 已知边界条件是，x=0时，y=d Const=--2*a/[2*a*d + b] y= --b/(2*a) --1/[a*x-2*a/(2*a*d + b)] (2) c/a-[b/(2*a)]^2≥0 令m^2= c/a-[b/(2*a)]^2 dy/{[(y+b/(2*a)]^2+c/a-[b/(2*a)]^2} =dy/{[(y+b/(2*a)]^2+m^2} =1/m*d{Arctg{[y+b/(2*a)]/m}} Arctg{[y+b/(2*a)]/m}/m= a*x + Const 已知边界条件是，x=0时，y=d Const=Arctg{[d+b/(2*a)]/m}/m (3) c/a-[b/(2*a)]^2<0 令m^2=- c/a + [b/(2*a)]^2 dy/{[(y+b/(2*a)]^2+c/a-[b/(2*a)]^2} =dy/{[(y+b/(2*a)]^2--m^2} =1/(2*m)*d{Ln{[y+b/(2*a)]--m}/{[y+b/(2*a)]+m}} 1/(2*m)*{Ln{[y+b/(2*a)]--m}/{[y+b/(2*a)]+m}}=Const+a*x 已知边界条件是，x=0时，y=d Const=1/(2*m)*{Ln{[d+b/(2*a)]--m}/{[d+b/(2*a)]+m}} |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
Nordictokyo3楼2014-06-14 09:54:04
Nordictokyo
铜虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 986.8
- 帖子: 74
- 在线: 44.5小时
- 虫号: 2611985
- 注册: 2013-08-22
- 性别: GG
- 专业: 微/纳机械系统
4楼2014-06-16 08:10:33
10