应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » Matlab数值求解二阶常微分方程
101/1返回列表
查看: 3181  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

815292578

木虫 (著名写手)

[求助] Matlab数值求解二阶常微分方程

现在遇到一个二阶微分方程，需要用Matlab 求解
方程如下：
d/dy(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
其中a为常数。
首先这个方程是什么类型的方程啊？查阅过一些书籍，都没有与之匹配的类型啊，方程含有因变量y，我想差分后迭代求解。
请各位大侠指教啊.......
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-09-08 11:15:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher
d/dy(dy/dr)这里打错没有
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-08 12:53:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-08 12:53:20
d/dy(dy/dr)这里打错没有

哈，太粗心了啊。不是d/dy(dy/dr)而是d/dr(dy/dr),是y对r的二阶导数。
方程应为：
d/dr(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
还有边界条件：
当r=0时，y=0
当r=r0时，y=b
其中，a、r0、b都是常数。
赞一下 回复此楼
3楼2013-09-08 14:41:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher
引用回帖:
3楼: Originally posted by 815292578 at 2013-09-08 14:41:15
哈，太粗心了啊。不是d/dy(dy/dr)而是d/dr(dy/dr),是y对r的二阶导数。
方程应为：
d/dr(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
还有边界条件：
当r=0时，y=0
当r=r0时，y=b
其中，a、r0、b都是常数。...

当r=0时，y=0
r不能为0啊
赞一下 回复此楼
4楼2013-09-08 15:21:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-08 15:21:34
当r=0时，y=0
r不能为0啊...

这个方程表示一段圆弧曲线。其中y代表夹角西塔（曲线切线与竖直方向的夹角）；r代表半径
边界条件表示：r=0时，夹角西塔（即y）=0
                    r=r0时，夹角西塔（即y）=b（临界夹角）
方程曲线图如下所示
Matlab数值求解二阶常微分方程
360截图20130908202833640.jpg
赞一下 回复此楼
5楼2013-09-08 20:34:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

710506937

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ben_ladeng: 金币+1, 欢迎常来 2013-09-09 22:08:58
ts=[0,10];%求解区间
y=[0,b];%初始条件
ode45('D2y=2*y/a-1/r.*Dy+y/r^2',ts,y）
赞一下(1人) 回复此楼
天道酬勤！永不言弃！
6楼2013-09-08 20:38:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 710506937 at 2013-09-08 20:38:26
ts=;%求解区间
y=;%初始条件
ode45('D2y=2*y/a-1/r.*Dy+y/r^2',ts,y）

十分感谢....
能不能把具体的Matlab程序写出来？我感觉没有那么简单，我曾套用很多例子去解，都没有得出结果。
赞一下 回复此楼
7楼2013-09-09 09:21:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

710506937

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
ben_ladeng: 金币+1, 欢迎常来 2013-09-09 22:09:12
这样看行不行！
syms  a,b，r;
ts=[0,10];%求解区间
y=[0,b];%初始条件
ode45('D2y=（2*y/a - 1/r）.*Dy+y/r^2',ts,y）
赞一下 回复此楼
天道酬勤！永不言弃！
8楼2013-09-09 09:35:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ben_ladeng: 金币+1, 欢迎常来 2013-09-09 22:09:22
你给的边界条件是奇点，看起来比较麻烦。matlab的bvp4c处理不了，mathematica也解不出来。另外ode45是解初值问题的，对于二阶方程需要一点的值和导数作初始值，和你要的边值问题不一样。
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2013-09-09 10:50:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-09 10:50:07
你给的边界条件是奇点，看起来比较麻烦。matlab的bvp4c处理不了，mathematica也解不出来。另外ode45是解初值问题的，对于二阶方程需要一点的值和导数作初始值，和你要的边值问题不一样。

是的，感觉是比较麻烦，很长时间一直没有解决。
现在想先做一下差分，看能不能化成三对角矩阵形式，这样就可以用迭代、追赶法求解。
最后再次感谢你的建议....
赞一下 回复此楼
10楼2013-09-09 19:06:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 815292578 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[论文投稿] Sci. Bull. 悲剧经验 +4 jyang1999 2026-05-16 5/250 2026-05-20 13:49 by jyang1999
[基金申请] 国自然评分 +3 无名者登山 2026-05-20 4/200 2026-05-20 13:29 by vito刘
[基金申请] 提交了我也来说说感想 +4 fummck 2026-05-20 4/200 2026-05-20 12:56 by Equinoxhua
[基金申请] 面上本子正文33页，违规吗？会被低分嘛？ +9 1234567wang 2026-05-17 11/550 2026-05-20 12:37 by zhuzg0628
[基金申请] 评审有感 +13 popular289 2026-05-18 22/1100 2026-05-20 11:28 by 水和泥不是水泥
[考博] 如果工作了想读博，可以边工作边读全日制嘛？ 30+3 铁达火车 2026-05-18 5/250 2026-05-20 09:33 by tfang
[有机交流] 如何实现卤原子转化 +3 BT20230424 2026-05-15 8/400 2026-05-20 09:32 by xtlilibin
[基金申请] 河北省自然科学基金 +3 Peterchao 2026-05-18 3/150 2026-05-20 08:57 by 霸_霸
[文学芳草园] 献血感触 +6 呀呀好傻 2026-05-19 11/550 2026-05-19 22:26 by 而立得乐
[基金申请] 2026山东省优青 +3 luckinging 2026-05-14 4/200 2026-05-19 16:15 by 52wls
[考博] 找博士生导师 +6 小代想上岸 2026-05-15 7/350 2026-05-19 10:22 by free_fisher
[考博] 26/27申博自荐-锂/钠电池方向 5+3 狗头军师. 2026-05-15 4/200 2026-05-19 09:10 by moonboat
[基金申请] 同样的基金本子，换个专家直接从C变A！ (金币-10) +3 国自然国社科中 2026-05-19 3/150 2026-05-19 08:50 by Equinoxhua
[基金申请] 别被青基扩招骗了！26年科研内卷才刚刚开始 +3 国自然国社科中 2026-05-14 4/200 2026-05-19 08:48 by archvillain
[考博] 2026博士还有哪些学校有名额 +7 小王求读研 2026-05-15 8/400 2026-05-19 08:27 by zhyzzh
[考博] 博士申请 +5 星…… 2026-05-18 6/300 2026-05-18 23:49 by 糊糊涂涂好
[基金申请] 国自然上会要求 +5 无名者登山 2026-05-18 9/450 2026-05-18 17:50 by BlakeReary
[硕博家园] 我在等一个没有答案的答案 +3 Love_MH 2026-05-17 3/150 2026-05-18 02:22 by 竹林孤影
[考博] 光量子物理方向 博士招生 1人（2026.09） +3 sandyworld 2026-05-15 4/200 2026-05-17 14:38 by sandyworld
[考博] 材料类只有一篇综述能申博么 +4 乐逍遥谷 2026-05-13 4/200 2026-05-14 12:05 by zhyzzh
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭