应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » Matlab数值求解二阶常微分方程
101/1返回列表
查看: 3030  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

815292578

木虫 (著名写手)

[求助] Matlab数值求解二阶常微分方程

现在遇到一个二阶微分方程，需要用Matlab 求解
方程如下：
d/dy(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
其中a为常数。
首先这个方程是什么类型的方程啊？查阅过一些书籍，都没有与之匹配的类型啊，方程含有因变量y，我想差分后迭代求解。
请各位大侠指教啊.......
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-09-08 11:15:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher
d/dy(dy/dr)这里打错没有
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-08 12:53:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-08 12:53:20
d/dy(dy/dr)这里打错没有

哈，太粗心了啊。不是d/dy(dy/dr)而是d/dr(dy/dr),是y对r的二阶导数。
方程应为：
d/dr(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
还有边界条件：
当r=0时，y=0
当r=r0时，y=b
其中，a、r0、b都是常数。
赞一下 回复此楼
3楼2013-09-08 14:41:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher
引用回帖:
3楼: Originally posted by 815292578 at 2013-09-08 14:41:15
哈，太粗心了啊。不是d/dy(dy/dr)而是d/dr(dy/dr),是y对r的二阶导数。
方程应为：
d/dr(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
还有边界条件：
当r=0时，y=0
当r=r0时，y=b
其中，a、r0、b都是常数。...

当r=0时，y=0
r不能为0啊
赞一下 回复此楼
4楼2013-09-08 15:21:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-08 15:21:34
当r=0时，y=0
r不能为0啊...

这个方程表示一段圆弧曲线。其中y代表夹角西塔（曲线切线与竖直方向的夹角）；r代表半径
边界条件表示：r=0时，夹角西塔（即y）=0
                    r=r0时，夹角西塔（即y）=b（临界夹角）
方程曲线图如下所示
Matlab数值求解二阶常微分方程
360截图20130908202833640.jpg
赞一下 回复此楼
5楼2013-09-08 20:34:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

710506937

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ben_ladeng: 金币+1, 欢迎常来 2013-09-09 22:08:58
ts=[0,10];%求解区间
y=[0,b];%初始条件
ode45('D2y=2*y/a-1/r.*Dy+y/r^2',ts,y）
赞一下(1人) 回复此楼
天道酬勤！永不言弃！
6楼2013-09-08 20:38:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 710506937 at 2013-09-08 20:38:26
ts=;%求解区间
y=;%初始条件
ode45('D2y=2*y/a-1/r.*Dy+y/r^2',ts,y）

十分感谢....
能不能把具体的Matlab程序写出来？我感觉没有那么简单，我曾套用很多例子去解，都没有得出结果。
赞一下 回复此楼
7楼2013-09-09 09:21:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

710506937

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
ben_ladeng: 金币+1, 欢迎常来 2013-09-09 22:09:12
这样看行不行！
syms  a,b，r;
ts=[0,10];%求解区间
y=[0,b];%初始条件
ode45('D2y=（2*y/a - 1/r）.*Dy+y/r^2',ts,y）
赞一下 回复此楼
天道酬勤！永不言弃！
8楼2013-09-09 09:35:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ben_ladeng: 金币+1, 欢迎常来 2013-09-09 22:09:22
你给的边界条件是奇点，看起来比较麻烦。matlab的bvp4c处理不了，mathematica也解不出来。另外ode45是解初值问题的，对于二阶方程需要一点的值和导数作初始值，和你要的边值问题不一样。
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2013-09-09 10:50:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

815292578

木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-09 10:50:07
你给的边界条件是奇点，看起来比较麻烦。matlab的bvp4c处理不了，mathematica也解不出来。另外ode45是解初值问题的，对于二阶方程需要一点的值和导数作初始值，和你要的边值问题不一样。

是的，感觉是比较麻烦，很长时间一直没有解决。
现在想先做一下差分，看能不能化成三对角矩阵形式，这样就可以用迭代、追赶法求解。
最后再次感谢你的建议....
赞一下 回复此楼
10楼2013-09-09 19:06:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 815292578 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 国自科面上基金字体 +5 iwuli 2026-03-12 6/300 2026-03-16 13:13 by Kamiu_MK
[基金申请] NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗 20+5 NSFC2026我来了 2026-03-10 14/700 2026-03-15 23:53 by 不负韶华的虎
[考研] 309求调剂 +4 花与叶@ 2026-03-10 4/200 2026-03-14 21:26 by a不易
[考研] 290求调剂 +4 @将就将就看 2026-03-10 8/400 2026-03-14 14:23 by 千千运气
[考研] 331求调剂（0703有机化学 +5 ZY-05 2026-03-13 6/300 2026-03-14 10:51 by Jy?
[考研] 环境调剂 +6 晓看天暮看云 2026-03-09 6/300 2026-03-14 01:16 by JourneyLucky
[考研] 招收0805（材料）调剂 +3 18595523086 2026-03-13 3/150 2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 材料工程,326分，求调剂 +6 KRSLSR 2026-03-10 6/300 2026-03-13 23:47 by JourneyLucky
[考研] 341求调剂 +3 番茄头--- 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:07 by JourneyLucky
[考研] 285 求调剂 资源与环境 一志愿北京化工大学 +3 未名考生 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:04 by JourneyLucky
[考研] 281求调剂 +9 Koxui 2026-03-12 11/550 2026-03-13 20:50 by Koxui
[考研] 285化工学硕求调剂（081700） +6 柴郡猫_ 2026-03-12 6/300 2026-03-13 20:46 by hmn_wj
[考研] 301求调剂 +6 Liyouyumairs 2026-03-11 6/300 2026-03-13 20:11 by JourneyLucky
[考研] 302求调剂 +6 负心者当诛 2026-03-11 6/300 2026-03-13 16:11 by JourneyLucky
[考研] 工科278分求调剂 +5 周慢热啊 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:49 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +3 小匕仔汁 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:17 by vgtyfty
[考研] 296求调剂 +3 大口吃饭 身体健 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:31 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿河海大学085900土木水利专硕279求调剂不挑专业 +4 SunWwWwWw 2026-03-10 8/400 2026-03-13 02:23 by SunWwWwWw
[考研] 大连大学化学专业研究生调剂 +3 琪久. 2026-03-10 8/400 2026-03-11 10:02 by 琪久.
[考研] 294 英二数二物化 求调剂 +6 米饭团不好吃 2026-03-09 6/300 2026-03-09 23:55 by barlinike
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭