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815292578

木虫 (著名写手)

[求助] Matlab数值求解二阶常微分方程

现在遇到一个二阶微分方程,需要用Matlab 求解
方程如下:
d/dy(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
其中a为常数。
首先这个方程是什么类型的方程啊?查阅过一些书籍,都没有与之匹配的类型啊,方程含有因变量y,我想差分后迭代求解。
请各位大侠指教啊.......
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815292578

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-08 12:53:20
d/dy(dy/dr)这里打错没有

哈,太粗心了啊。不是d/dy(dy/dr)而是d/dr(dy/dr),是y对r的二阶导数。
方程应为:
d/dr(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
还有边界条件:
当r=0时,y=0
当r=r0时,y=b
其中,a、r0、b都是常数。
3楼2013-09-08 14:41:15
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

d/dy(dy/dr)这里打错没有
2楼2013-09-08 12:53:20
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

引用回帖:
3楼: Originally posted by 815292578 at 2013-09-08 14:41:15
哈,太粗心了啊。不是d/dy(dy/dr)而是d/dr(dy/dr),是y对r的二阶导数。
方程应为:
d/dr(dy/dr)=(2y/a-1/r)dy/dr+y/r^2
还有边界条件:
当r=0时,y=0
当r=r0时,y=b
其中,a、r0、b都是常数。...

当r=0时,y=0
r不能为0啊
4楼2013-09-08 15:21:34
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815292578

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2013-09-08 15:21:34
当r=0时,y=0
r不能为0啊...

这个方程表示一段圆弧曲线。其中y代表夹角西塔(曲线切线与竖直方向的夹角);r代表半径
边界条件表示:r=0时,夹角西塔(即y)=0
                    r=r0时,夹角西塔(即y)=b(临界夹角)
方程曲线图如下所示
Matlab数值求解二阶常微分方程
360截图20130908202833640.jpg

5楼2013-09-08 20:34:50
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