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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 微分方程组求参数问题，求高人指教，感谢
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零下夏天

木虫 (正式写手)

[求助] 微分方程组求参数问题，求高人指教，感谢

问题如下：
dX/dt=-a*X*Y+b*Z*Z/2;
dY/dt=-a*X*Y-c*Y*Z/2;
dZ/dt=dY/dt-2*dX/dt;
X0=3,Y0=3,Z0=0;
如果只知道一系列 X 和 t 的关系，可以拟合出参数a,b,c的值吗？
如果能拟合出来，请问该用什么方法啊？
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1楼2013-03-26 23:30:34
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零下夏天

木虫 (正式写手)
对了，X,Y,Z>=0的
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2楼2013-03-26 23:41:03
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零下夏天

木虫 (正式写手)
另外,一般的a>b,a>c,a,b,c>0
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3楼2013-03-27 00:05:18
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零下夏天

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2013-03-27 08:39:57
用下1stOpt，很容易求解这种微分方程拟合问题。

就是他用的数值分析或者最优化里的相关的定理什么的？现在我觉得自己知识有点不够用，想再充充电
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5楼2013-03-27 09:42:02
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零下夏天

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 拉布拉多犬 at 2013-03-27 20:18:41
1、将第一和第2个方程带到第三个方程，这样第三个方程也变成了左边导数，右边函数的形式，这样就是三个标准形式的方程。
2.这个方程组是非线性的，在一定的a、b、c取值范围内，系统的运动可能是混沌的，所以楼主应 ...

就是还有一点不明白，怎么用数值方法研究方程解的特性，是不是存在混沌区，什么书上有这样的内容，可以推荐一下吗？
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8楼2013-03-28 11:45:40
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