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零下夏天

木虫 (正式写手)

[求助] 微分方程组求参数问题,求高人指教,感谢

问题如下:
dX/dt=-a*X*Y+b*Z*Z/2;
dY/dt=-a*X*Y-c*Y*Z/2;
dZ/dt=dY/dt-2*dX/dt;
X0=3,Y0=3,Z0=0;
如果只知道一系列 X 和 t 的关系,可以拟合出参数a,b,c的值吗?
如果能拟合出来,请问该用什么方法啊?
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零下夏天

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 拉布拉多犬 at 2013-03-27 20:18:41
1、将第一和第2个方程带到第三个方程,这样第三个方程也变成了左边导数,右边函数的形式,这样就是三个标准形式的方程。
2.这个方程组是非线性的,在一定的a、b、c取值范围内,系统的运动可能是混沌的,所以楼主应 ...

就是还有一点不明白,怎么用数值方法研究方程解的特性,是不是存在混沌区,什么书上有这样的内容,可以推荐一下吗?
8楼2013-03-28 11:45:40
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零下夏天

木虫 (正式写手)

对了,X,Y,Z>=0的
2楼2013-03-26 23:41:03
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零下夏天

木虫 (正式写手)

另外,一般的a>b,a>c,a,b,c>0
3楼2013-03-27 00:05:18
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
零下夏天: 金币+2, 有帮助, 我昨天搜了许多相关的帖子,知道能用这个软件拟合,但是我很想知道原理,您知道吗,方便解释下吗? 2013-03-27 09:39:30
用下1stOpt,很容易求解这种微分方程拟合问题。
4楼2013-03-27 08:39:57
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