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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于微分方程组的求解
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cooking

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于微分方程组的求解

请教虫友关于关于微分方程组的求解（见图1）：
1.用什么软件运算才可以得到图2的解（图2中的a去掉或认为a=1），也就是说怎样才可以得到图2的解（不包括图2中的a，因为解中是没有a的，a是t=0时，A1=a）。
2.如果用matlab具体怎样操作？谢谢

图1.jpg



图2.jpg



[ Last edited by cooking on 2012-10-13 at 11:12 ]
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1楼 2012-10-13 11:08:32
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guardian_qq

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cooking: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢！ 2012-10-13 17:09:25
从图1得不到你要的图2结果（最多只能得到图2的第一式），因为你实际只给了一个边界条件A1(0)=a，你只有再补充3个边界条件(A2(0),A3(0),A4(0))才有可能，否则解出的A2A3A4必含有3个待定常数c1c2c3。
可以用Mathematics的DSolve命令求解。
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cooking
2楼2012-10-13 13:35:21
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cooking

铜虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by guardian_qq at 2012-10-13 13:35:21
从图1得不到你要的图2结果（最多只能得到图2的第一式），因为你实际只给了一个边界条件A1(0)=a，你只有再补充3个边界条件(A2(0),A3(0),A4(0))才有可能，否则解出的A2A3A4必含有3个待定常数c1c2c3。
可以用Mathemat ...

另外3个边界条件是A2(0)=0,A3(0)=0,A4(0)=0。请问具体怎样求解?谢谢！
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3楼2012-10-13 17:10:45
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guardian_qq

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
cooking: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 解决了！非常感谢！ 2012-10-13 23:44:01
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooking at 2012-10-13 17:10:45
另外3个边界条件是A2(0)=0,A3(0)=0,A4(0)=0。请问具体怎样求解?谢谢！...

我用的是Mathematics（我觉得符号运算不是Matlab的强项），直接输入：
Simplify[
   DSolve[
   {
      y1'[t] + k1*y1[t] == 0,
      y2'[t] - k1*y1[t] + k3*y2[t] == 0,
      y3'[t] - k3*y2[t] + k5*y3[t] - k6*y4[t] == 0,
      y4'[t] - k5*y3[t] + k6*y4[t] == 0,
      y1[0] == a, y2[0] == 0,
      y3[0] == 0, y4[0] == 0
    },
    {y1[t], y2[t], y3[t], y4[t]}, t
    ]
]
然后按shift+enter就能得到你要的结果了。
（上面为了让你看清才写成那样的格式，其实格式无所谓的）
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4楼2012-10-13 18:02:35
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
都是一级反应，难度不是想象中那么大。既然来数学版块求助，问得明确一些更容易得到有效的帮助。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
5楼2012-10-13 18:32:21
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