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cooking

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于微分方程组的求解

请教虫友关于关于微分方程组的求解(见图1):
1.用什么软件运算才可以得到图2的解(图2中的a去掉或认为a=1),也就是说怎样才可以得到图2的解(不包括图2中的a,因为解中是没有a的,a是t=0时,A1=a)。
2.如果用matlab具体怎样操作?谢谢

图1.jpg



图2.jpg



[ Last edited by cooking on 2012-10-13 at 11:12 ]
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guardian_qq

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cooking: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢! 2012-10-13 17:09:25
从图1得不到你要的图2结果(最多只能得到图2的第一式),因为你实际只给了一个边界条件A1(0)=a,你只有再补充3个边界条件(A2(0),A3(0),A4(0))才有可能,否则解出的A2A3A4必含有3个待定常数c1c2c3。
可以用Mathematics的DSolve命令求解。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2012-10-13 13:35:21
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cooking

铜虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by guardian_qq at 2012-10-13 13:35:21
从图1得不到你要的图2结果(最多只能得到图2的第一式),因为你实际只给了一个边界条件A1(0)=a,你只有再补充3个边界条件(A2(0),A3(0),A4(0))才有可能,否则解出的A2A3A4必含有3个待定常数c1c2c3。
可以用Mathemat ...

另外3个边界条件是A2(0)=0,A3(0)=0,A4(0)=0。请问具体怎样求解?谢谢!
3楼2012-10-13 17:10:45
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guardian_qq

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
cooking: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 解决了!非常感谢! 2012-10-13 23:44:01
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooking at 2012-10-13 17:10:45
另外3个边界条件是A2(0)=0,A3(0)=0,A4(0)=0。请问具体怎样求解?谢谢!...

我用的是Mathematics(我觉得符号运算不是Matlab的强项),直接输入:
Simplify[
   DSolve[
   {
      y1'[t] + k1*y1[t] == 0,
      y2'[t] - k1*y1[t] + k3*y2[t] == 0,
      y3'[t] - k3*y2[t] + k5*y3[t] - k6*y4[t] == 0,
      y4'[t] - k5*y3[t] + k6*y4[t] == 0,
      y1[0] == a, y2[0] == 0,
      y3[0] == 0, y4[0] == 0
    },
    {y1[t], y2[t], y3[t], y4[t]}, t
    ]
]
然后按shift+enter就能得到你要的结果了。
(上面为了让你看清才写成那样的格式,其实格式无所谓的)
4楼2012-10-13 18:02:35
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之

都是一级反应,难度不是想象中那么大。既然来数学版块求助,问得明确一些更容易得到有效的帮助。
混混,混混!(求助请注意礼貌!)
5楼2012-10-13 18:32:21
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