24小时热门版块排行榜

返回列表

buptlx

木虫 (正式写手)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 5707.6
帖子: 619
在线: 736.8小时
虫号: 1179829

[交流] 关于微分方程，请问什么叫自治系统？什么叫非自治系统？二者是怎么定义的？？

请教大牛们，关于微分方程，请问什么叫自治系统？什么叫非自治系统？二者是怎么定义的？

回复此楼

» 猜你喜欢

招博士已经有4人回复
救命帖已经有7人回复
限项规定已经有6人回复
西南交通大学国家级人才团队2026年博士研究生招生（考核制）—机械、材料、力学方向已经有3人回复
英文综述是否需要润色及查重已经有5人回复
为什么nbs上溴没有产物点出现呢已经有9人回复
最失望的一年已经有18人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

关于根据一个系统模型建立复杂微分方程解的问题，一般都是设其解为某种形式。已经有3人回复
什么时候开始做数学真题比较好，或者说最对的时间是啥时候已经有14人回复
怎么定义ABC啊？已经有7人回复
关于系统的稳定性已经有8人回复
高数关于不显含x和y的微分方程求解？已经有8人回复
关于微分方程的已经有17人回复
求解一个微分方程，另请教微分方程如何确定其有无解？已经有7人回复
求助非线性常微分方程和常系数双曲偏微分方程求解已经有7人回复
常微分方程解析解已经有5人回复
求解变量t方程，急急急已经有7人回复
请教非线性系统满足L条件可不可以状态反馈来使得系统稳定？已经有9人回复
请教大家微分方程与动力系统大家都在做什么已经有7人回复
求教这个是什么类型的偏微分方程，应该用什么方法来求解！已经有9人回复
请问这个4阶的非线性偏微分方程组在PDE中怎么解？等待高手解答。已经有17人回复
请教mathematic问题？关于解微分方程组的和画图的一些问题。已经有19人回复
求教：线性系统与线性微分方程的关系。非线性系统能用传递函数来描述吗？已经有7人回复
机械系统动力学微分方程有了以后，如何计算固有频率呢？已经有4人回复
请问椭圆的方程是什么样的已经有3人回复
非线性自治微分方程的稳定性已经有4人回复

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴

1楼 2011-11-06 15:29:47

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yimeng123456

铁虫 (小有名气)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 87
帖子: 60
在线: 22.6小时
虫号: 1478997

★
buptlx(金币+1):谢谢参与

dx/dt=f(x)是自治系统，dx/dt=f(x，t)是非自治系统，函数不一样，一个与t无关，一个有关。

赞一下(3人)

回复此楼

4楼2011-11-06 17:22:26

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

aaron1988

木虫 (正式写手)

应助: 15 (小学生)
金币: 2261.1
帖子: 938
在线: 135.2小时
虫号: 413419

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

4楼的话是基于定义来解释。那么我就举个简单的例子。
1. 自治系统（Time Invariant）：想象一辆电动玩具车为一个系统（假设电动车里的电池是个理想的电源。也就是说稳定输出，而且不会出现电池衰竭）。从你开始摁开关，玩具车就开始启动，很明显玩具车这个系统里面的状态是跟你什么时候启动是无关的，（例如晚上还是白天，你上学还是放学，你上班或者是下班）。这个系统就是自治的。
2. 非自治系统（Time variant）：现在这个电动车的电池是个实际电池，电池储存的电量会随着你使用车子的时间的增加而减少。很明显这个系统里的状态（例如：马达的输出），会随着时间的改变而改变。例如：当电量减少的时候，马达输出的功率也相对应减少。跟自治系统比较，自治系统的玩具车很明显就不会这样，因为车子的电量（理想的电池）是永远不会减少的，或者说电量是跟时间无关的。

希望能帮到你理解。

赞一下(2人)

回复此楼

15楼2013-06-29 23:42:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖