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请教大家微分方程与动力系统大家都在做什么
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| 请教大家微分方程与动力系统大家都在做什么？我也是博士快开题了，不知所措，请大家出出注意啊？ |
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soliton923
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2楼2013-06-23 22:46:31
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3楼2013-06-24 11:22:33
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7楼2013-06-27 10:32:30
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我就说说我所知道的一点动力系统.一般而言,动力系统是个很广泛的名词,只要是分析某类空间上的迭代行为的都可叫动力系统: 微分方程的相图的分析; 映射作用;甚至某类特别的群在某类特别的空间上的作用.... 研究啥,怎么研究往往取决于你的兴趣,你的切入点(对于你,这个一般由你老板和你的知识储备决定)，所谓很看成岭侧成峰~~~ 所以不好一概而论咋研究（我认为研究很大意义上是自由思考）。 举些个例子吧:（1） 有些人基于理解物理一些物理现象，归结为一类方程（Hamilton方程），这个方程不好解但是具有某些优美的数学结构（例如辛结构），从而用这些结构来局部描述它的解（的相图）。 （2）有些人希望寻找一个镜子到另一个范畴来理解某类复杂现象--所谓混沌（例如证明可以用几何Lorenz吸引子来理解Lorenz大气方程中的很多复杂现象）；有些人则建立新的工具来研究这个新的范畴，从而来更好的描述原系统（就Lorenz吸引子而言，所谓的符号动力系统，扭结论可以进来咯~~）。 最重要的是，你要找到自己的切入点，去深入思考，扩展，延伸，... 咋找涅？这个我就不好回答了。不过一般这样比较靠普：在硕士阶段多读点书，然后博士时找个很具体的，而且比较可行（这个一般人在当下是自己不好判别，所以要老板在比较高一点的地方看，然后给你找个...）的东西思考~~~ 我这里只是说下比较传统的一类 |
8楼2013-06-27 13:54:25
