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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教偏微分方程专业研究生有关教材
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yizhuxuan000

金虫 (小有名气)

[求助] 请教偏微分方程专业研究生有关教材

请求基础数学专业偏微分方程方向研究生指点下，要学哪些课程及教材
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1楼 2013-06-23 00:06:58
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我是柱哥啊

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励新虫应助 2013-06-23 20:35:37
微积分是基础，动力方程、波动方程、热传导方程是重点，偏微分多用于解决复杂物理问题，比较抽象晦涩很难啃。
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JustDoIt！
2楼2013-06-23 02:26:23
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jinlian1987

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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yizhuxuan000: 金币+10, ★有帮助 2013-06-24 21:32:19
偏微分方程-孔德兴，这本书不错，可以看看，我刚开始就是看的它，但觉得多看几遍，收获会大点。觉得可以结合这本Partial Differential Equations-Lawrence C.Evans看。
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3楼2013-06-23 08:15:07
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励新虫应助 2013-06-23 20:35:51
Levine写的丘成桐主编翻译的 偏微分方程  偏重基础数学
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4楼2013-06-23 20:04:02
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
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5楼2013-06-24 11:27:57
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yizhuxuan000

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jinlian1987 at 2013-06-23 08:15:07
偏微分方程-孔德兴，这本书不错，可以看看，我刚开始就是看的它，但觉得多看几遍，收获会大点。觉得可以结合这本Partial Differential Equations-Lawrence C.Evans看。

恩，我也是看孔德兴的入门的，他这本书跟F.John的PDE是一个版本，LC的也在看，现在在看苗长兴的，调和分析在偏微分方程的应用，非线性泛函分析，不知有没有好的版本介绍，谢谢。只是我不是这个专业，所以有些书不肯定。
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6楼2013-06-24 21:38:25
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jinlian1987

铜虫 (小有名气)
苗长兴的调和分析在偏微分方程的应用挺不错的。Nonlinear Functional Analysis and its Applications-Eberhard Zeidler，这本书是学习泛函分析的百科全书式的经典教材，不仅详细的讲述了泛函分析的理论知识，而且具体的展示了泛函分析的理论在微分方程，变分法，计算数学等方面的广泛应用，觉得挺不错的。
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7楼2013-06-24 22:17:21
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
PDE的方向有不少，有基础理论研究，即解的存在性，唯一性，正则性等分析；也有求数值解的；也有求PDE反问题的；也有研究非线性的偏微分方程。
估计楼主是基础数学方向的，就是第一种情形。楼上讲的教材都对，近代分析就学习广义函数论，Sobolev空间；现代的有拟微分算子，傅里叶积分算子等，不过前提是先学好实变跟泛函的内容才能看这些。
PDE基础理论研究按它的类型划分，有椭圆型方程；抛物型方程；双曲型方程等，每一类都有相应的研究生教材。
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PreferenceforMathematics
8楼2014-11-03 00:46:32
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三角和

新虫 (初入文坛)
Taylor三卷本
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9楼2014-11-03 01:17:21
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