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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于微分方程，请问什么叫自治系统？什么叫非自治系统？二者是怎么定义的？？
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buptlx

木虫 (正式写手)

[交流] 关于微分方程，请问什么叫自治系统？什么叫非自治系统？二者是怎么定义的？？

请教大牛们，关于微分方程，请问什么叫自治系统？什么叫非自治系统？二者是怎么定义的？
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1楼 2011-11-06 15:29:47
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whenyd

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
2011年的话题了啊
定义是dy/dt=f(y)这样的微分方程，左侧是解函数的导数，右侧是解函数为自变量的函数
大名鼎鼎的逻辑斯蒂（Logistic）方程就是自治的
自治方程最大的特点是可以不用得到解析解而知道方程解的主要特点
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16楼2013-06-30 14:13:33
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whzxp

新虫 (初入文坛)
★
buptlx(金币+1):谢谢参与
去看常微分方程稳定性理论，上面有
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2楼2011-11-06 16:01:41
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buptlx

木虫 (正式写手)
请楼上推荐一本书吧 谢谢
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3楼2011-11-06 16:30:57
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yimeng123456

铁虫 (小有名气)
★
buptlx(金币+1):谢谢参与
dx/dt=f(x)是自治系统，dx/dt=f(x，t)是非自治系统，函数不一样，一个与t无关，一个有关。
赞一下(3人) 回复此楼
4楼2011-11-06 17:22:26
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