一个不等式的证明
试证：[latex]\left(1+\frac{1}{n}\right)^n>e-\frac{3}{n}(n=1,2,\cdots)[/latex]
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注意有3>e>(1+1/n)^n,从而(1+1/n)^n+3/n>(1+1/n)^n+e/n>(1+1/n)^n+((1+1/n)^n)/n=(1+1/n)^(n+1)>e,证毕.
这可能会是更一般的情况，不过我暂时还不会证明。
不等式猜想.png
，
修正一下，里面的系数是a_k而非a_1。
归纳法？
或许只需要左右求导左边导数始终大于右边导数，而且n=1时不等式成立就行了哦