求高手帮忙求解一隐函数方程
%% r, G1D, d, GCM, G2D都是中间变量;W,h,rhob, b, m为常量;方程为rhoc-b*rhob*W/m/2/h/G2D=0,求其非负根rhoc,大致范围是0.001.
%log指的的是自然对数,pi为圆周率,power()为幂函数.
W=0.06,h=0.02,rhob=1,b=3.28,m=158;
r=W*W*rhob/rhoc/h;
G1D=sqrt(r)*coth(sqrt(r)),
d=h/W,
GCM=1+r+(r*d/pi)*(log(4)-log(exp(d/pi)-1)),
G2D=1+sqrt(power(G1D-1,2)+power(GCM-1,2)),
rhoc-b*rhob*W/m/2/h/G2D=0 返回小木虫查看更多
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用fzero函数
你好!请问您计算出结果了吗?
感觉文献给出的方程有问题,这个方程的根是0,在第一象限,函数图像类似exp(rhoc).
仔细检查了一下,我自己用MATLAB算的结果0应该不对。rhoc趋近于0的话,G1D,G2D趋于无穷大,没意义。期待高手帮忙用其他软件计算一下结果。
rhoc: 1.39567093781678E-9
首先,非常感谢大家的鼎力相助。不好意思的是,我今天下午在再次仔细对照原始文献后才发现,我给出的公式(来自另外一篇引用的文献),在公式上存在一处小小的错误(GCM的表达式中,指数项应为pi/d)。更正后的正确程序应该为下述代码(matlab):
clc,clear
W=0.06;%条状电极窄边尺寸
%Z=0.2;%条状电极长边尺寸
h=0.02;%硅片厚度200*1E-4=0.02(cm)
rhob=1;%硅片体电阻(Ωcm)
b=3.28;%b=2Rc,Y轴截距(Ω)
m=158;%斜率(Ω/cm)m=2Rc/2Lt=Rc/Lt
%rhoc=3.4;%1D-TLM result from Lt and Rsh
syms rhoc;
r=W*W*rhob/rhoc/h;
G1D=sqrt(r)*coth(sqrt(r));
d=h/W;
GCM=1+r+(r*d/pi)*(log(4)-log(exp(pi/d)-1)); %log 自然对数 pi:圆周率
G2D=1+sqrt(power(G1D-1,2)+power(GCM-1,2)); %power() :幂函数
%rhoc=b*rhob*W/m/2/h/G2D;
eq=abs(rhoc-b*rhob*W/m/2/h/G2D);
sol=solve(eq,rhoc)
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